Por ejemplo, al empezar a jugar poniendo diferentes configuraciones de células, hallamos patrones simples y estáticos, es decir que no cambian a través de las generaciones. A ellos el propio Conway los llamó “naturalezas muertas” (still lifes). Los más comunes son:
Algunas de las “naturalezas muertas”.
Cuatro células unidas forman un bloque, el cual se mantiene así por el resto de las generaciones. La colmena o panal (beehive en inglés), se forma con seis celdas que no cambian en el tiempo. Otras configuraciones comunes son el zángano o molde (loaf) y el bote, las cuales son todas estáticas.
Sin embargo, hay otras configuraciones que cambian de generación en generación, que son estables y que además son oscilatorias. Algunos las consideran como un superconjunto de las naturalezas muertas. Las siguientes tienen periodo 2, es decir que cada dos generaciones se repite la configuración inicial:
Generación 1 Generación 2
Aquí tenemos el parpadeante (blinker), el sapo (toad) y el aviso o faro (beacon). Estas tres configuraciones son también bastante comunes. Hay, evidentemente, otras que tienen periodos más largos. Por ejemplo, el pulsar es el oscilador más común con un periodo 3 de oscilación. La mayoría de los osciladores son de periodo 2, pero hay otros que tienen periodos mucho más largos. Se han hallado osciladores con periodo 4, 8, 14, 15, 30, incluso a partir de configuraciones iniciales puestas al azar.
Hay patrones llamados Matusalén debido a que pueden evolucionar por largos periodos de tiempo (generaciones) antes de que se estabilicen. El primero de ellos fue el F-pentómino.
F-pentómino.
Otro muy interesante en esta categoría es el llamado Diehard (duro de matar), el cual es un patrón que eventualmente desaparece (después de mucho rato antes de estabilizarse) tras 130 generaciones. Se ha conjeturado que éste es el número máximo de generaciones para los patrones con siete o menos celdas. El patrón Acorn (bellota) toma 5206 generaciones para crear 6 333 células, incluyendo 13 naves (gliders), que se ven que escapan.
Los patrones Diehard (duro de matar) y Acorn (bellota).
El Juego de Conway es uno de los más simples en términos de los sistemas de complejidad emergente o sistemas autoorganizados. Esto tiene implicaciones muy importantes en el tema de la vida artificial Es, por ejemplo, un estudio de cómo elaborar patrones y comportamientos que puedan emerger de reglas tan simples. Ayuda esto a entender algunos fenómenos naturales, como por ejemplo, ¿por qué las franjas de los tigres o cebras tienen esas formas?12 De ahí probablemente el gran interés que suscitó.
En el Juego de la vida, como en la naturaleza, hay fenómenos fascinantes. La naturaleza, sin embargo, es mucho más complicada que el juego matemático de poner células en una malla y ver qué pasa en las siguientes generaciones, porque no tenemos todas las reglas del juego en el universo real. Sin embargo, la idea de Conway, muy exitosa en términos de lo simple de sus reglas y de la naturaleza no determinística del resultado, nos permite estudiar y entender patrones y comportamientos más complejos.
¿Qué tan complejo puede ser el Juego de la vida? Se sabe que el juego de Conway es “Turing completo”, lo que significa que pueden implementarse las compuertas lógicas AND y NOT, así como un sistema de almacenamiento de memoria. Con estos elementos es posible, entonces, construir una máquina
de Turing universal. Sin embargo, una cosa es decir esto y otra hacer la construcción directamente en el Juego de la vida.13
En 2002 Paul Chapman logró construir una máquina de Turing universal14 y, por ende, también resulta posible crear un constructor universal. Parece ser que el mismo Conway demostró que esto es factible. En 2004, Chapman, junto con Dave Green, presentaron —asómbrense— un constructor universal programable.15 Así pues, si un sistema tan simple de reglas puede ser Turing com- pleto, quizás las leyes de la física también lo son, y podrían considerarse Turing computables, asunto que se conoce como la tesis fuerte Church-Turing.16 Si esto es cierto, en principio al menos, el Juego de la vida podría tener el suficiente poder para simular un universo como en el que vivimos.17
Las consecuencias de este juego son fascinantes. Richard Dawkins,18 biólogo evolucionista, ha experimentado con modelos de selección artificial en un programa de computadora. Los resultados de esto aparecieron en su libro El relojero ciego,19 cuya tesis principal es que la existencia de Dios para entender la vida puede no ser necesaria, contradiciendo quizás la idea de que “si hay un reloj, debería existir un relojero que armó dicho aparato”. Aparentemente no tiene que ser así. Bastan reglas incluso simplistas para poder generar comportamientos complejos.
Esto va en contra del argumento que esgrimía Niels Bohr sobre la vida. Hablaba de un fluido vital que estaba en la esencia de los seres vivos y del cual carecía lo inanimado; sin embargo, el concepto de comportamientos complejos, emergentes, que son autoorganizados y que se pueden autorreplicar, sepultó la idea de Bohr.
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Richard Dawkins.
Los autómatas celulares evocan autoorganización y, por tanto, son parte fundamental de los seres vivos. Su estudio tiene relación directa con los procesos que denominamos inteligentes. Este tipo de entes abstractos sugieren que en última instancia un conjunto de instrucciones que se siguen ciegamente pueden dar origen a la vida, en particular desde la perspectiva biológica. La pregunta sería si podemos partir de ahí para crear vida que sea consciente de sí misma.
¿Qué demostraría el hecho de que reglas simples generan comportamientos complejos? ¿Qué conclusiones podrían obtenerse de esto? ¿Estaría totalmente muerta la idea de Bohr sobre un fluido vital que es parte esencial de los seres vivos? Cabe decir que este fluido vital tiene una especie de esencia mística, como si estuviese más allá de las explicaciones de la ciencia. Si el gran Bohr pensaba así no es casualidad, simplemente habla de las dificultades para defender y entender el concepto de vida.
Niels Bohr.
Por otra parte, es un hecho ya demostrado que los experimentos con autómatas celulares, ya sea con las ideas de Von Neumann o de Conway, pueden generar comportamientos emergentes de autorreplicación y autoorganización, dos temas estrechamente asociados al tema de la vida biológica. Si estas reglas ciegas pueden generar esta complejidad, la idea del fluido vital desaparece aparentemente, pero ¿no estaremos eliminando la idea de Bohr demasiado pronto? Porque las reglas ciegas parecen implicar finalmente en el autómata celular las condiciones para la autorreproducción y autoorganización, pero… ¿por qué se produce esto? ¿Qué mecanismo es el que genera la autoorganización, por ejemplo?20
7 T. M. Cover y B. Gopinath (eds.), Open problems in communication and computation, Springer, 1987, p. 9.
8 John Horton Conway (26 de diciembre de 1937-11 de abril de 2020; su deceso se debió a complicaciones por covid-19). Matemático británico cuyos campos de acción son la teoría de conjuntos finitos, teoría de juegos y teoría de números, entre otros. Durante muchos años laboró en Cambridge. Hoy trabaja en la Universidad de Princeton. Es tal vez más conocido precisamente por la invención del Juego de la vida (Life).