Las proyecciones de población también fueron de gran utilidad para definir la meta del 1%. Se decía que era conveniente que nuestro país llegara a una tasa de crecimiento demográfico cero para el año 2000. Las proyecciones mostraban que llegar a esa cifra de incremento produciría fuertes perturbaciones en la estructura por edad, especialmente en la población escolar y en la población en edad de trabajar. Asimismo, se darían fluctuaciones erráticas en las tasas de natalidad y de mortalidad, oscilaciones que son contrarias a la naturaleza misma de estos fenómenos. Como consecuencia de esto sería difícil hacer una programación que adecuara la dinámica demográfica al desarrollo.
3. En el decenio de los ochenta y noventa se hicieron las proyecciones para evaluar el avance orientado a alcanzar la meta de crecimiento demográfico del 1% anual en el año 2000, y luego, en el principio del siglo XXI hasta hoy, se han realizado las que han servido para definir las necesidades en el orden socioeconómico, en términos de viviendas, escuelas, médicos, enfermeras, y para evaluar los avances de dicha política de población. Durante los años noventa prevaleció la meta del 1% al año 2000. En este siglo ya no se han definido metas ni objetivos en planificación familiar. Las proyecciones de ahora han servido para calcular proyecciones derivadas.[2] Por último, también se han elaborado las de tipo estocástico que permiten definir un rango de variación infinito de la dinámica poblacional. La ventaja de este tipo de proyecciones es que no hay un conjunto finito de trayectorias posibles, sino un conjunto infinito de posibilidades. Desde que el programa de planificación familiar dejó de tener interés, las proyecciones también perdieron importancia.
Es importante señalar que en 1986, Alejandro Aguirre publicó un artículo en el que demostró que resultaba inalcanzable la meta cuantitativa de reducir la tasa de crecimiento demográfico al 1% para el año 2000 planteada en la política de población en 1977. Señalaba que para llegar a esa cifra la tasa neta de reproducción tendría que disminuir por debajo del reemplazo. Además se producirían fuertes oscilaciones en la estructura por edad.[3] Sin duda que es un estudio de la mayor relevancia en análisis demográfico, sin embargo, la meta se mantuvo porque era una orientación, no una verdad absoluta.
Las proyecciones también nos muestran, por ejemplo, lo que habría ocurrido en el caso de que en la política de población de México se hubieran establecido metas en la tasa de crecimiento demográfico al año 2000, pero que se hubieran planteado en 1967 en vez de en 1977. En este caso, la población de México al fin de siglo, a partir de estimaciones propias, hubiera sido de 80 millones en vez de 100 millones, por lo que hubieran dejado de nacer 20 millones de habitantes adicionales a los 50 millones que no nacieron. Podríamos decir que entramos un poco tarde a la definición de una nueva política de población orientada a regular el crecimiento demográfico, aunque todavía teníamos la carga histórica de la pérdida del territorio por la falta de población en el norte del país. No había condiciones para establecer una meta en la tasa de crecimiento demográfico en los años sesenta del siglo XX. Las nuevas proyecciones, las que realizamos a finales de la década de 1970 y las de este siglo, muestran que el país tendrá una elevada población en edades avanzadas. Esta es una llamada de atención para estar alerta ante el tema demográfico del futuro: el boom del envejecimiento de la población.
BREVE HISTORIA DE LAS PRIMERAS PROYECCIONES DE POBLACIÓN
El origen de ciertas ideas que han ocupado un lugar preponderante en la teoría demográfica puede encontrarse en documentos antiguos. Platón y Aristóteles estudiaron el tamaño óptimo de la población al analizar las condiciones ideales de la ciudad-estado en la cual la población podría alcanzar el “bien supremo”. Se pensaba que el bienestar se alcanzaría si la población era numerosa para bastarse económicamente a sí misma y además capaz de defenderse. Platón afirmaba que 5 040 era el número de ciudadanos que presentaba mayores posibilidades de combinarse porque tenía 59 divisores. Y proporcionaba números para la guerra y para los negocios, para los impuestos y para la división de la tierra.[4] Es importante reconocer la formación matemática o aritmética de Platón en su planteamiento, el cual tenía un ingrediente vinculado a la política y para la organización de la sociedad. Sin duda alguna este número curioso de muchos divisores establecía una relación entre la numerología y la organización de la sociedad.
En otros momentos, los seres humanos han buscado acercarse al porvenir y experimentar con técnicas de proyección, estudiando el comportamiento reproductivo de ciertas especies. Por ejemplo, el problema de proyección del número de conejos planteado por Fibonacci[5] a principios del siglo XIII, consiste en lo siguiente: cuántas parejas de conejos puede haber después de un número determinado de meses, sabiendo que cada pareja al mes tiene una nueva pareja de bebés, la cual no tendrá conejos hasta que sea adulta, lo que ocurre a los dos meses de nacer. En el primer mes hay una pareja, en el segundo hay una pareja, al tercer mes hay dos parejas, al cuarto hay tres parejas, al quinto hay cinco parejas, etc. A partir de este modo de crecimiento de la población se forma la sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Si uno hace la gráfica de la serie, podrá observar que la forma que adopta es similar a una función geométrica. El primer término más el segundo da el tercero, el segundo más el tercero da el cuarto, el tercero más el cuarto da el quinto, y así sucesivamente. Es raro que la sucesión de Fibonacci no haya tenido ninguna influencia en los modelos sobre la dinámica demográfica, ya que describe de una manera fiel la evolución de este tipo de población. La sucesión puede expresarse matemáticamente mediante la siguiente fórmula recursiva:
Pt+1 = Pt + Pt–1
En las condiciones iniciales P1 y P2 son iguales a 1. En 1728 Daniel Bernoulli obtuvo una ecuación exacta para describir la sucesión de números de Fibonacci:
Es importante destacar que la razón
