3.3.5 Algunas aplicaciones de la técnica spm
3.3.5.1 Análisis a escala atómica de materiales
La imagen en la figura 3.7 fue obtenida con escáner a alta magnificación (>1.000.000X) sobre una superficie de hopg.
Figura 3.7 Imagen de alta resolución, donde es posible reconocer la simetría de reconstrucción atómica para el hopg
Fuente: Arroyave-Franco.[21]
3.3.5.2 Análisis de materiales para almacenamiento de datos
En la figura 3.8 se observan dos micrografías afm tomadas en la superficie de dos tipos de discos ópticos tipo dvd (digital versatile disc); sobre estas imágenes es posible medir los parámetros topográficos que caracterizan a dichos discos, como por ejemplo el ancho, la altura y el período de las líneas de datos.
Figura 3.8 Imagen de c-afm tomada en la superficie de dos tipos de discos ópticos
Al igual que se pueden medir los rasgos morfológicos de los sistemas de almacenamiento óptico por las técnicas de fuerza en los instrumentos spm, es posible medir parámetros de los sistemas de almacenamiento magnético. En la figura 3.9 se puede observar una micrografía mfm tomada en la superficie de un disco magnético flexible, en la que se puede medir el ancho de bit.
Figura 3.9 Imagen de microscopía de fuerza magnética (mfm), tomada en la superficie de disco magnético flexible
3.3.5.3 Recubrimientos funcionales
En la figura 3.10 se presentan dos micrografías spm obtenidas simultáneamente con los modos c-afm (izquierda) y fmm (derecha) en la superficie de un recubrimiento cerámico de nitruro de titanio. Mientras la micrografía c-afm brinda información topográfica de la superficie, la micrografía fmm muestra información del entorno composicional de la misma superficie, a través de los cambios del módulo de Young, lo cual permite suponer una importante diferencia en composición entre las partículas que sobresalen en la topografía y la matriz del material.
Figura 3.10 Imagen de c-afm (derecha) y fmm (izquierda) tomada sobre la superficie de un recubrimiento cerámico de nitruro de titanio
Fuente: Arroyave-Franco.[22]
3.3.5.4 Análisis de nanoestructuras
En la figura 3.11 se muestra una micrografía afm tomada sobre una muestra de grafito que contiene nanotubos de carbono de múltiple pared diluidos en alcohol. La muestra fue depositada sobre un sustrato de moscovita para facilitar la observación.
Figura 3.11 Imagen de c-afm tomada en la superficie de un sustrato de moscovita, donde fue depositada una gota de alcohol con nanotubos de carbono
3.4 Difracción de rayos X
El uso de la técnica de difracción de rayos X para el análisis estructural de materiales se considera obligado en cualquier estudio que involucre síntesis, modificación, caracterización o aplicación de materiales sólidos. Con el creciente número de estudios en la escala nanométrica de la materia, la difracción de rayos X ha ido tomando igualmente un papel protagónico. En este apartado se describen brevemente los fundamentos generales de la técnica de difracción de rayos X y, particularmente, de aquellos aspectos que mayor aplicación tienen en el estudio de la materia en la escala nanométrica.
3.4.1 Principio de funcionamiento
3.4.1.1 Ley de Bragg
Los fotones de rayos X interactúan con los electrones de los átomos, lo que resulta en un cambio en la dirección de propagación del haz (ver figura 3.12). Esta interacción puede ser de tipo constructivo o destructivo, dependiendo de las condiciones básicas señaladas por la ley de Bragg[23] acerca del ordenamiento cristalino de la materia difractante, y de la radiación empleada, cuya longitud de onda λ debe ser comparable con la separación entre los planos difractantes d. Esto se expresa matemáticamente con la siguiente fórmula (ecuación 4):
2dSenθ = nλ (4)
θ es el ángulo entre el haz incidente y el plano difractante, y n es un número entero. El patrón de difracción resultante proviene de la interacción de los fotones de rayos X con todos los planos que interceptan los ejes a, b y c de la celda unitaria, en los puntos a/h, b/k y c/l. Por su parte, h, k y l son conocidos como los índices de Miller.
Además de las consideraciones de la ley de Bragg, se deben tener en mente otros aspectos, tales como los que se conocen como factores de estructura y de forma[24]. El primer factor se refiere a que, para ciertas estructuras cristalinas, solo algunos de los planos cristalinos generarán picos de difracción. Esto se observa, por ejemplo, en estructuras cúbicas tipo bcc o fcc. Para monocristales (cristales considerados infinitos), el factor de forma se refiere al aspecto de picos esbeltos en un espectro particular. Se obtendrán picos más anchos y más bajos a medida que disminuya el tamaño del cristal, aun cuando se conserve el área bajo la curva.
Figura 3.12 Dos rayos incidentes son difractados por un plano con separación d a un ángulo θ y la diferencia en el camino recorrido es igual a 2dSenθ; la interacción constructiva se dará cuando esta diferencia sea igual a nλ
3.4.1.2 Cristales
Los arreglos de la materia que cumplen con los condicionamientos de la ley de Bragg son conocidos como cristales, y son arreglos tridimensionales de átomos o moléculas que se agrupan en una determinada forma, denominada red de Bravais. Los sistemas cristalinos y las correspondientes redes de Bravais se diferencian entre sí por las relaciones entre las longitudes de sus aristas (a, b, c) y los ángulos entre ellas (α, β, γ). Dichas magnitudes definen la celda unitaria.
3.4.1.3 Planos cristalinos
Un gran número de planos regularmente espaciados pueden ser trazados a través de los átomos en la red. Entre estos, los más fáciles de ver son aquellos ubicados en las caras de la red cristalina. Estos planos son los que originan la difracción del haz y son designados por los índices de Miller (h, k, l), los cuales determinan una familia de planos paralelos, donde h, k y l corresponden a los planos que cortan a, b y c, respectivamente.
3.4.2 Arquitectura del instrumento
Los instrumentos de difracción de rayos X más comunes contemplan la geometría conocida como Bragg-Brentano. Dentro de esta clase se tienen dos tipos de configuración principales: la primera es la θ-2θ y la segunda es la θ-θ. En la primera configuración la fuente no se desplaza. Para dar cumplimiento a los postulados de la ley de Bragg, la muestra gira a una velocidad ω, mientras el detector rota a velocidad 2ω alrededor del centro de la muestra. Esta es la geometría más empleada; sin embargo, la rotación de la muestra acarrea inconvenientes cuando se trata de un polvo, ya que a altos ángulos la muestra puede caerse del portamuestras. Adicionalmente, para montajes en los que se requiere instrumentación adicional en el portamuestras, como el caso de análisis a alta temperatura, se hace más complejo encontrar un diseño funcional. En la imagen a de la figura 3.13 se diagrama esta geometría.
En el segundo tipo de configuración, de difractómetros θ-θ, la platina portamuestras permanece estática mientras el tubo de rayos X y el detector rotan alrededor de esta en direcciones opuestas y a igual velocidad ω. En este caso, los costos se incrementan apreciablemente debido a que el tubo de rayos X es un elemento pesado, y por tanto lograr una rotación precisa exige mayores requerimientos tecnológicos