Indessen, die bezeichneten Denker sind eben nur in den Gedanken heimisch, die das Entstehen und Vergehen und die Bewegung betreffen. Ihre Untersuchungen erstrecken sich kaum über etwas anderes als allein über die Substanz in diesem Sinne und über die Prinzipien und Ursachen in diesem Sinne. Diejenigen dagegen, die alles Seiende zum Gegenstande ihrer Betrachtung machen, im Seienden aber das sinnlich Wahrnehmbare vom sinnlich nicht Wahrnehmbaren unterscheiden, dehnen natürlich auch ihre Betrachtung auf beide Arten von Objekten aus. Deshalb ist es geboten, länger bei ihnen zu verweilen, um zu sehen, was sie zu der uns hier beschäftigenden Untersuchung Wertvolles oder minder Wertvolles beitragen.
Die Männer, die man als Pythagoreer bezeichnet, verwenden Prinzipien und Elemente von entlegenerer Art als die Naturphilosophen. Der Grund ist der, daß sie sie nicht aus dem Gebiete des Sinnlichen entnommen haben; denn den mathematischen Objekten, wenn man von den astronomischen Objekten absieht, bleibt die Bewegung fremd. Gleichwohl bezieht sich ihr ganzes Untersuchen und Verfahren doch auf die Erscheinungen der Natur. Sie beschäftigen sich mit der Entstehung des Himmels und beobachten die Vorgänge an den Himmelskörpern, ihre Schicksale und Verrichtungen; ihre Verwendung der Prinzipien und Ursachen erschöpft sich an diesen Objekten, als stimmten sie mit den anderen Naturphilosophen darin überein, daß das Seiende eben das ist, was sinnlich wahrnehmbar ist und was der Himmel, wie man ihn nennt, in seinem Umfang befaßt. Und doch gäben, wie gesagt, die Ursachen und Prinzipien, die sie im Auge haben, das rechte Mittel an die Hand, auch zu den höheren Gattungen von Objekten sich zu erheben; ja, sie würden hier noch angemessener sein als für die Untersuchungen über die Naturdinge.Wie aber eine Bewegung zustande kommen soll, wenn nur die Grenze und das Unbegrenzte, das Ungerade und das Gerade als Grundlagen gegeben sind, darüber sprechen sie sich nicht aus, auch nicht darüber, wie ohne Bewegung und Veränderung ein Entstehen und Vergehen oder die Wirkungen der Körper, die den Himmel umwandeln, möglich sein sollen. Ferner, gesetzt auch, es gebe ihnen jemand zu, daß von jenen Prinzipien die räumliche Ausdehnung als mathematische herstamme, oder sie könnten dies beweisen, dann bliebe immer noch die Frage, wie es kommt, daß einige Körper schwer, andere leicht sind. Denn aus den Prinzipien, die sie ausdrücklich zugrunde legen, wollen sie ja ebenso wie für das Mathematische auch für das sinnlich Wahrnehmbare die Erklärung hernehmen. Daher kommt es, daß sie vom Feuer oder von der Erde oder den anderen Körpern der gleichen Art auch nicht das Mindeste zu sagen gewußt haben, wie ich meine, doch wohl aus dem Grunde, weil sie die Eigentümlichkeit des sinnlich Wahrnehmbaren überhaupt nicht bedacht haben. Außerdem, wie soll man es verstehen, daß die Eigenschaften der Zahlen und die Zahl selbst die Ursachen sein sollen für das was am Himmel ist und vorgeht wie von Anbeginn so heutigentages, und daß es doch keine Zahl weiter geben soll als diejenige Zahl, aus der die Welt besteht? Nach ihnen hat man an diesem bestimmten Teile des Himmels die Vorstellung und den rechten Augenblick zu suchen, ein wenig weiter oben oder unten aber die Ungerechtigkeit und die Scheidung oder Mischung; als Beweis dafür führen sie an, daß das Bezeichnete jegliches eine Zahl sei. Dann ergibt sich, daß jeder dieser Orte auch diese bestimmte Menge von entsprechenden Größen in sich begreifen muß, weil die genannten Bestimmtheiten je zu einem dieser Orte gehören.Wie dann? Soll diese Zahl am Himmel dieselbe sein wie die, die man für jede dieser Bestimmtheiten sonst ansetzen muß, oder eine andere neben dieser? Plato meint, sie sei eine andere; gleichwohl teilt er die Ansicht, daß die Bestimmtheiten und ihre Ursachen Zahlen seien; nur daß er die einen sich als intelligible Zahlen und Ursachen, die anderen als sinnlich wahrnehmbare denkt.
Damit mögen die Pythagoreer für jetzt erledigt sein; mit dem, was wir über sie bemerkt haben, ist in der Tat der Sache genügt.Was aber diejenigen betrifft, die die Gründe der Dinge in den Ideen finden, so haben diese, indem sie die Gründe der gegebenen Dinge zu erfassen suchten, erst noch eine gleiche Zahl anderer Dinge hinzugebracht. Sie machen es gerade wie jemand, der Gegenstände zählen will, und glaubt, er vermöge es nicht, so lange noch ihre Anzahl eine geringere sei; wenn er aber die Anzahl vergrößere, dann werde er es können. In der Tat dürfte die Zahl der Ideen etwa ebenso groß oder doch nicht wesentlich geringer sein als die Zahl der gegebenen Dinge, die, indem man ihre Gründe suchte, den Anlaß boten, über das Gegebene zu den Ideen hinauszugehen. Gibt es doch für alles Einzelne eine Idee, die den gleichen Namen trägt, nicht bloß für die selbständigen Wesen auch für das übrige, soweit es irgend in einer Vielheit einen einheitlichen Begriff gibt, und das ebensowohl im Gebiete der sinnlichen wie in dem der ewigen Dinge.
Zweitens aber findet sich unter den Gründen, mit denen man die Existenz der Ideen zu erweisen sucht, kein einziger, der wirklich einleuchtend wäre. Und zwar die einen nicht, weil sie nicht das Material zu einem stringenten Schluß bieten; die anderen nicht, weil sich nach den Platonikern Ideen auch für solche Dinge ergeben würden, für die sie doch keine Ideen annehmen. Geht man nämlich von der Tatsache der wissenschaftlichen Erkenntnis aus, so müßte es Ideen geben für alles, was Gegenstand der Erkenntnis ist. Geht man aus von dem Begriff als der Einheit in der Vielheit, so würde es Ideen geben auch vom Negativen, und geht man davon aus, daß doch auch die Vorstellung des Vergangenen bleibt, auch Ideen des Vergänglichen; denn wir behalten doch davon eine bleibende Vorstellung.Weiter aber, ein konsequenteres Denken ergibt die Annahme von Ideen auch für das Relative, das wir doch nicht als eine selbständige Gattung anerkennen, und andererseits läuft die Sache auf den »dritten Menschen« hinaus.
Überhaupt aber, die Ideenlehre hebt gerade das auf, dem diejenigen, die dieser Lehre anhangen, ein höheres Sein zuschreiben, als den Ideen selber. Denn die Folge ist, daß nicht die Zweiheit das Ursprüngliche ist, sondern die Zahl, daß das Relative früher ist als die selbständige Existenz, und so vieles anderes, womit manche, die der Ideenlehre Folge geleistet haben, zu ihren eigenen Prinzipien sich in offenen Widerspruch gesetzt haben. Der Gedankengang ferner, der zu der Annahme von Ideen führt, ergibt weiter die Folgerung, daß es Ideen geben müßte nicht bloß von selbständigen Dingen, sondern auch von vielem anderen; denn der Begriff faßt nicht bloß selbständig Existierendes in eine Einheit zusammen, sondern auch das andere, und eine Erkenntnis gibt es nicht bloß von Substanzen, sondern auch von anderem. Und so könnten wir mit Einwürfen von gleicher Art beliebig fortfahren.
Halten wir uns an die Notwendigkeit der Sache und an den Charakter der Lehre, so dürfte es, wenn doch von einer »Teilnahme« an den Ideen die Rede sein soll, notwendigerweise Ideen nur von selbständigen Wesen geben. Denn solches Teilnehmen findet nicht statt in dem Sinne, daß etwas Prädikat an dem anderen wäre, sondern es kann einem jeglichen nur in der Weise zukommen, daß es sich nicht um Akzidenzen an einem Substrate handelt. Zum Beispiel: wenn etwas an der Idee der Gedoppeltheit teilhat, so hat eben dasselbe allerdings auch an der Idee des Ewigen teil, aber dies in akzidentieller Weise; denn die Gedoppeltheit hat es an sich, ein Ewiges zu sein. Die Ideen sind demnach Substantielles, und daß etwas Substanz ist, das bedeutet ganz dasselbe in der Welt des Diesseits wie in der Welt des Jenseits. Oder was sollte es sonst heißen, wenn man sagt, es sei noch etwas neben den realen Dingen, nämlich der Begriff, als das Eine im Vielen? Entweder die Ideen und das, was an den Ideen teil hat, sind der Form nach identisch: dann wird es etwas geben, was beiden gemeinsam ist. Denn wie sollte es kommen, daß wohl in den sinnlichen Zweiheiten und in den mathematischen Zweiheiten, welche letzteren zwar viele, aber zugleich ewig sind, der Begriff der Zweiheit beidemale einer und derselbe wäre, aber nicht in der Zweiheit an sich und in einer beliebigen sinnlichen Zweiheit? Oder aber sie sind der Form nach nicht identisch; dann hätten sie nichts Gemeinsames als die Benennung, und es wäre gerade so, als ob einer den Kallias und ein Stück Holz beide mit dem Worte