ЧУДЕСА АРИФМЕТИКИ ОТ ПЬЕРА СИМОНА ДЕ ФЕРМА. Юрий Вениаминович Красков

– основания Французской академии наук, в подготовке которого участвовал и сам Ферма, переписываясь со своим давним коллегой из парламента Тулузы Пьером де Каркави (Pierre de Carcavy), ставшего королевским библиотекарем. Королевский указ о создании Французской академии наук готовил Каркави, а вносил его на подписание Людовику XIV всемогущий министр финансов Жан-Батист Кольбéр (Jean-Baptiste Colbert). Однако академия наук была создана лишь в 1666 г., т.е. только через год после смерти Ферма.

      Математики очень славятся тем, какие они строгие педанты, формалисты и буквоеды, но, как только речь заходит о ВТФ, все эти качества сразу куда-то исчезают. Оппоненты Ферма, игнорируя общеизвестные факты, называли его то отшельником, (это сенатора-то из Тулузы!), то князем любителей, (это одного-то из основателей Французской академии наук!), и это несмотря на его вклад в науку, сопоставимый по своей значимости лишь с парой или тройкой самых выдающихся ученых за всю историю науки!

      Рисунок 16

      Леонард Эйлер

      Не преминули они также ехидно указать на то, что о Ферма никто бы так и не узнал, если бы его задачами не заинтересовался величайший математик всех времен и народов Леонард Эйлер (Leonhard Euler). Но как раз это магическое имя и сыграло с ними злую шутку. Их безграничная вера в новаторские изыскания Эйлера была слишком слепой, чтобы заметить, что именно благодаря ему, наука получила такой мощный удар, от которого она не может оправиться до сих пор!

      Математики не просто поверили Эйлеру, но и горячо поддержали его в том, что алгебра – это самая главная математическая наука, а вот арифметика является лишь одним из её элементарных разделов¹⁴. Задумка Эйлера была действительно превосходной, поскольку его алгебра, получившая новые возможности за счёт использования «комплексных чисел», должна была стать мощнейшим научным прорывом, который позволил бы не только расширить диапазон чисел от числовой оси до числовой плоскости, но и бóльшую часть всех вычислений сводить к решению алгебраических уравнений¹⁵.

      Необходимость «комплексных чисел» математики объясняют очень даже просто. Чтобы решать абсолютно любые алгебраические уравнения нужно, (всего-то лишь!), сделать так, чтобы уравнение x² + 1 = 0 стало разрешимым¹⁶. По-русски его можно назвать «Не пришей кобыле хвост!». Это уравнение совсем не безобидно, т.к. с практическими задачами оно никак не связано, а основы науки подрывает очень даже существенно. Тем не менее, дьявольское искушение на пустом месте создать нечто очень эффектное и грандиозное оказалось сильнее здравого смысла, и Эйлер решил продемонстрировать новые математические возможности на практике.

      ВТФ, которую Эйлеру никак не удавалось доказать, отлично подходила бы для демонстрации возможностей новой чудо алгебры. Однако результат получился более чем скромным – вместо общего доказательства ВТФ удалось доказать только один частный случай для 3-й степени [22]. Более амбициозно выглядело доказательство другой теоремы