где Y – объем выпуска; F – производственная функция (модель), учитывающая важнейшие факторы экономического роста: физический капитал (K); людские ресурсы (человеческий капитал) (L); технологию производства (P); природные ресурсы (N).
При этом исходят из предположения, что рассматриваемый сектор экономики (или экономика в целом) моделируется как единое предприятие, функционирующее по принципу «затраты ресурсов – выпуск продукции» в границах потенциальных возможностей. Модель (2) позволяет ответить на следующие два вопроса:
• каким образом факторы влияют на выпуск (вид производственной функции)?
• каким образом моделируется динамика каждого из факторов – экзогенно (задается извне) или эндогенно (вычисляется внутри модели)? В зависимости от ответа на этот вопрос, модели экономического роста делятся на экзогенные и эндогенные.
Общепринятого подхода, каким именно набором свойств должна обладать производственная функция вида (2), не существует. Обычно требуется, чтобы она обладала как минимум следующими свойствами:
1) F(0, …, 0) = 0, т. е. выпуск невозможен при отсутствии ресурсов;
2) если K* > K, то F(K*, L) > F(K, L); или если L* > L, то F(K, L*) > F(K, L). То есть при увеличении затрат всех ресурсов выпуск растет;
3) ∂F/∂K ≥ 0, и ∂F/∂L ≥ 0, т. е. при увеличении затрат любого из ресурсов, при неизменном количестве остального, выпуск не уменьшается.
1.2.2.1. Модели экзогенного роста
Функция Леонтьева. В основе первых моделей экономического роста лежит производственная функция Леонтьева с двумя факторами и постоянными технологическими коэффициентами затрат (постоянная средняя производительность факторов производства) [13]:
где a и b – средняя производительность капитала и труда соответственно.
Функция Леонтьева предполагает оценку возможностей роста объема выпуска с точки зрения наличия трудовых и капитальных ресурсов отдельно. Так, если aK > bL, то существуют избыточные производственные мощности, а при aK < bL имеет место безработица. Оба фактора производства будут использованы полностью только при aK = bL.
Линейная производственная функция. Другой простейшей производственной функцией является линейная производственная функция которую использует Бюро статистики труда США в аналитических разработках.
Здесь A(t) – коэффициент многофакторной производительности, который рассчитывается по методике, описанной в [87]; K(t) и L(t) – затраты капитала и труда; t – период времени; aK, bL – весовые коэффициенты.
Коэффициенты aK и bL рассчитываются как средние значения затрат капитала и труда