где m – масса радионуклида (г), M – молярная масса радионуклида (г/моль);
NA = 6,022045•1023 моль-1 – постоянная Авогадро.
Отсюда следует:
(Здесь активность выражается в беккерелях, а период полураспада в секундах).
По этой формуле можно рассчитать массу, например, одного кюри любого радионуклида. Так, 1Kи 238 U (T1/2 = 4,5•109 лет) имеет массу около трех тонн, 1 Kи226Ra (T1/2= 1600 лет) – 1 г (это так и должно быть, т.к. один грамм именно этого изотопа радия в свое время был выбран за эталон одного кюри).
В то же время масса короткоживущих радионуклидов, имеющих T1/2 порядка нескольких лет или суток (не говоря уж о тех, период полураспада которых исчисляется секундами или долями секунды), в аналитическом смысле может оказаться настолько незначительной, эфемерной, почти нереальной, что ей нельзя будет приписать проявление каких бы то ни было макроскопических термодинамически фиксируемых свойств. Иными словами, химические (в общем случае термодинамические) характеристики любой фазы, в которую включается (или ею утрачивается, отдается) радиоактивный микрокомпонент, не могут измениться сколько-нибудь заметным образом, т.к. уровень концентрации этой примеси (выражаемый в процентах или в мольных долях) не более значим, чем уровень любых других практически неустранимых загрязнений, присутствующих даже в самых чистых химических препаратах.
Вот такие массы веществ и соответствующие им концентрации в радиохимической литературе получили название «невесомые количества», «микроколичества», или даже «ультрамикроколичества». А само вещество в таких количествах обычно называют микрокомпонентом.
С явлением радиоактивности (точнее – с экспоненциальным характером ее проявления) связан распространенный паралогизм – убежденность некоторых людей в том, что по истечении десяти периодов полураспада любой радионуклид практически распадается полностью.
Проанализируем справедливость этого утверждения. В соответствии с (1.11): N/N0 = 2 – n = 2–10 = 1/1024. При этом распалось (N0 – N) атомов:
Nрасп = N0 – N = N0 (1–1/1024).
Последнее выражение дает основание для высказывания двух суждений.
1) С одной стороны, 1–1/1024 ≈ 1, т.е. Nрасп ≈ N0, что соответствует итогу «радионуклид практически распался весь». Казалось бы, это утверждение в какой-то степени приемлемо, т.к. равенство Nрасп ≈ N0 выполняется с погрешностью (погрешность вычисления) менее 0,1%, о чем многие проектировщики могут только мечтать.
2) Но, с другой стороны, из того факта, что значение некоторой физической величины уменьшилось на три порядка, вовсе не вытекает следствие, что данную величину