“Пространство между передней и задней точками, как внутреннее существо самой линии, постигнуто ими быть не может, ибо, благодаря своему одномерному строению и невозможности уклониться вправо, влево, вверх или вниз, они внешней своей формы не знают”.
“Когда к этим существам подходят существа двухмерного измерения, состоящие из тех же линий, но уже двух измерений: в длину и ширину, плоские фигуры, имеющие представление о том, что такое вправо и влево, по строению своему многоугольники, треугольники и квадраты, зрительные органы которых помещены в угловых точках и в рёбрах линии, – одномерные существа могут рассматривать их только лишь с какого-нибудь ребра, как подобную им линию, и не в состоянии никоим образом не только постигнуть их строение, но даже понять их измерение”.
“Если же эти квадраты подойдут к ним сбоку их существа, то если будут находиться вне поля их прямолинейного зрения и будут говорить им о своём присутствии, то слышимый одномерными существами голос будет относиться ими к голосу, говорящему внутри их самих, ибо, благодаря своему одномерному измерению, они не могут постигнуть положения двухмерного измерения”.
‘То же самое наблюдается в отношениях существ двухмерного измерения (плоских квадратов) к существам трёх измерений – к телам, имеющим объём. Двухмерные существа, двигаясь только лишь по плоскости, в длину и ширину, никоим образом не могут представить себе измерения вверх и вниз, и, благодаря своей двухмерности, если к ним обратится существо трёх измерений сверху или снизу, они будут понимать и слышать это обращение только как будто появляющееся внутри их, ибо благодаря своему, им только свойственному, расположению органов зрения, они не в состоянии увидеть предмет, когда он находится в третьем к ним измерении, то есть сверху или снизу их”.
’’Голос трёхмерного существа, слышимый ими, когда это существо для них невидимо, покажется им голосом, поступающим из каких-то источников внутри их самих. Если же это существо попадает в поле зрения их двухмерного измерения, они, по физической организации своего зрения, устроенного в соответствии с их двухмерной конструкцией, не имеющей представления об измерениях вверх и вниз, в состоянии увидеть только лишь одну какую-либо сторону трёхмерного существа, похожую на них самих”.
“Таким образом, из отношений между существами первого измерения к существам второго, а существ второго к существам третьего измерения вытекает:
1) существа низшего измерения всегда находятся в сфере невидимых им существ высшего