Информационная феноменология жизни. Часть I: Внутриклеточные информационные отношения. Даниил Михайлович Платонов

возможно, наблюдается с развитием такого фундаментального понятия математики, как множество в некоторый новый уровень абстракции, представленной в математической «Теории категорий».

      Приведем в этом плане некоторые выдержки из замечательного учебника «Основы теории категорий» отечественных математиков М.Цаленко, и Е.Шульгейфера из Московского государственного университета. «Характерной чертой современной математики является изучение математических объектов вместе с отображениями этих объектов друг в друга, согласованными со структурой объектов: теория множеств немыслима без отображения множеств, топология немыслима без непрерывных отображений, алгебра немыслима без гомоморфизмов алгебраических систем и т.д. Обычно объекты образуют категорию[7]… В то время как Теория множеств имеет дело с объектами, называемыми классами, для которых определено бинарное отношение принадлежности 

(A 

B читается: A есть элемент B)[8]…, то, в отличие от этого, категория состоит из класса, элементы которого называются объектами, и класса, элементы которого называются морфизмами»[9].

      В нашем рассмотрении оставим в стороне вопросы полноты определения понятия «система». Остановимся лишь на введенном понятии границы системы. Такая стратификация порождает два указанных традиционных системных подхода, отражающих внутренний (имманентный – Im) и внешний (трансцендентный – Tr) аспекты представления системы.

      Внешнее, прагматическое восприятие системы трансцендентным наблюдателем обычно связывается с возможностями ее взаимовлияния с внешней средой. В информационных системах такое представление ассоциируется с проблемной областью функционирования системы. Обозначим такое представление системы S_TT (чисто трансцендентный взгляд). В какой-то степени одной из интерпретаций такого представления системы является понятие «черного ящика», при котором внешнему наблюдателю доступны лишь входные и выходные величины, а внутреннее устройство и процессы, протекающие в системе, неизвестны.

      Реальное воплощение системных возможностей осуществляется на основе представления и реализацией трансцендентным наблюдателем перечня конкретных процедур, обеспечивающих согласованность процессов, протекающих во внешней среде, непосредственно с элементами системы. Это, как бы взгляд из внешней среды сквозь границу системы с целью реализации необходимого взаимодействия. Обозначим такое представление системы S_TI (взгляд трансцендентного наблюдателя сквозь границу системы). Такое представление можно соотнести с понятием архитектуры.

      Непосредственная морфология и структура системы со спецификацией ее объектов и их отношений определяет ее внутреннее (имманентное) содержание. Обозначим это представление S_II.