Несколько особняком стоит еще одна операция – инверсия или отрицание.
Например: «Все выпускники юридического вуза работают юристами» преобразуется в «Неверно, что все выпускники юридического вуза работают юристами».
Операции преобразования позволяет получить два (исходное и итоговое) суждения, находящихся в определенных отношениях (сущность которых отражена в определениях преобразований и их правилах). Основу этих отношений составляет сходство между суждениями по содержанию, то, что позволяет их сравнивать между собой.
Логические отношения возможны только между сравнимыми суждениями, которые имеют одинаковые термины – субъект, предикат, но различаются по качеству связки и объему субъекта (количеству). Несравнимые суждения отличаются по меньшей мере одним термином.
Например: «Все студенты являются веселыми людьми», «Некоторые студенты – веселые», «Многие веселые молодые люди оказываются студентами» – сравнимы, а суждения: «Все студенты являются веселыми людьми» и «Все шоумены – находчивые люди» – несравнимы, так как состоят из различных терминов.
Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
Так, суждения: «Все студенты являются веселыми людьми» и «Некоторые студенты – веселые», совместимы; в случае истинности первого второе также истинно. Совместимые суждения выражают одну и ту же мысль «полностью» или лишь «в некоторой части».
Суждения: «Все великие люди низкого роста» и «Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста» – несовместимы, потому что они не могут быть одновременно истинны.
Отношения совместимости делятся на отношения подчинения и частичного совпадения противности; отношения несовместимости – на отношения противоположности и противоречия.
Отношения между суждениями отражены в схеме, получившей название «логический квадрат». Вершины квадрата отражают простые категорические суждения: левая верхняя – общеутвердительное (А); правая верхняя – общеотрицательное (Е); левая нижняя – частноутвердительное (I); правая нижняя частноотрицательное (О); стороны и диагонали отражают логические отношения между суждениями.
В зависимости от степени совпадения мысли отношения совместимости могут быть в виде эквивалентности, логического подчинения, частичного совпадения (субконтрарности).
Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Например: «Для того чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа» и «Правдивые люди – сильные духом». Субъект здесь один, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу.
Различия между высказываниями, содержащими эквивалентные суждения, проявляются главным образом в языке. Например, такие суждения могут выражаться на различных национальных языках: «В этой стране много аэродромов» и