Чистые формы невозможного. Идущий в никуда. Алексей Гусаров

А ваша теория отсутствия высшего суда вообще заслуживает премии Феербаха. Похоже, Вы раньше серьёзно увлекались философией, юноша.

      – Это не философия, профессор, это закон бытия. Такая же незыблемая константа, как для человека число Пи или аксиома.

      – А что Вы имеете в виду под понятием «аксиома», юноша?

      – Аксиома – это положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве аксиомы выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными.

      – Вот именно, юноша, считаться в рамках данной теории. И сейчас это теория дрожит под ударами других теорий. Первым крупным ударом по взгляду на аксиому, как на вечные и непреложные априорные истины, явилось построение Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии.

      Вместе с тем крушение взгляда на аксиому, как на априорные истины, привело к раздвоению понятия аксиомы. Всё возрастающая в связи с запросами практики необходимость экспериментировать в области построения новых теорий, заменять одну аксиому другой, а также их относительность, зависимость от ранее встречающихся конкретных условий опыта и уровня развития науки, приводящая к невозможности выбрать раз и навсегда и навечно в качестве аксиомы такие положения, которые будут истинны абсолютно во всех условиях, – всё это обусловило появление понятия аксиома в смысле, несколько отличном от традиционного. Понятие аксиома в этом смысле зависит от того, построение какой теории рассматривается и как оно проводится. Аксиомой данной теории при этом называются просто те предложения этой теории, которые при данном построении её как дедуктивной теории принимаются за исходные, притом совершенно независимо от того, сколь они просты и очевидны. Более того, уже из опыта, например, построения различных неевклидовых геометрий и их последующего истолкования и практического использования стала ясной невозможность при построении (или аксиоматизации) той или иной теории каждый раз требовать заранее истинности её аксиомы.