Легенды, характерные для династической мифологии в Средние века, и даже библейские хроники повествуют также о снах Эртогрула и его сына Османа. Согласно легенде, Осман однажды провел ночь в доме благочестивого мусульманина. Перед тем как Осман лег спать, хозяин дома принес в комнату книгу. Спросив, как называется эта книга, Осман получил ответ: «Это Коран, слово Божие, переданное миру Его Пророком Мухаммедом». Осман, судя по всему, начал читать книгу и продолжал стоя читать всю ночь. Он уснул ближе к утру, в час, согласно мусульманским верованиям, наиболее благоприятный для пророческих сновидений, и, действительно, во время сна ему явился ангел, который сказал: «Поскольку ты читал мое вечное слово с таким уважением, твои дети и дети твоих детей будут почитаться из поколения в поколение».
Следующий сон касался девушки – Малхатум, на которой Осман хотел жениться. Она была дочерью кади (мусульманского судьи) близлежащей деревни, шейха Эдебали, который два года отказывался дать свое согласие на брак. Вот Осману приснилось, что из груди шейха, лежавшего бок о бок с ним, вышла луна. Став полной, она опустилась в его грудь. Затем из его чресел выросло дерево, которое по мере роста стало накрывать весь мир сенью своих зеленых и красивых ветвей. Под деревом Осман узрел четыре горных хребта – Кавказ, Атлас, Тавр и Балканы. От его корней брали свое начало четыре реки – Тигр, Евфрат, Нил и Дунай. На полях зрел богатый урожай, горы покрывали густые леса. В долинах виднелись города, украшенные куполами, пирамидами, обелисками, колоннами и башнями, все увенчанные полумесяцем. С балконов звучали призывы к молитве, смешивающиеся с песнями соловьев и криками ярко окрашенных попугаев, сидящих на переплетенных, сладко пахнущих ветвях.
Листья на ветвях стали вытягиваться, превращаясь в лезвия мечей. Поднялся ветер, направляя их в сторону Константинополя, который, «располагаясь на стыке двух морей и двух континентов, представлялся бриллиантом, вставленным в оправу из двух сапфиров и двух изумрудов, и, таким образом, выглядел как драгоценный камень кольца господства, охватывавшего весь мир». Осман уже готов был надеть кольцо на палец, когда вдруг проснулся. Он поведал о сне Эдебали, тот истолковал его как божественный