В 1905 году ученый совет института избрал А. С. Попова ректором. В том же году на озере Кубыча, в трех километрах от станции Удомля, Александр Степанович Попов покупает дачу, где долгие годы после смерти ученого жила его семья.
В 1902 году А. С. Попов был избран почетным членом Императорского Русского технического общества (ИРТО), а в 1905 году – председателем Физического отделения и президентом Русского физико-химического общества (РФХО), должности, которые он должен был занять с 1 января 1906 года.
Александр Степанович Попов скоропостижно скончался 31 декабря 1905 года (13 января 1906) от инсульта. Похоронен на Литераторских мостках Волковского кладбища в Санкт-Петербурге.
В 1921 году СНК РСФСР постановил (по предложению проф. В. П. Вологдина на первом Всероссийском Радиотехническом съезде в Нижнем Новгороде) обеспечить семью А. С. Попова пожизненным вспомоществованием.
3 января 1906 года «Петербургская газета» поместила некролог: «В последний день старого 1905 года Россия лишилась одного из своих выдающихся людей. Умер А. С. Попов, директор электротехнического института, умер сравнительно молодым, на 47-м году своей жизни, проведенной в неустанных научных трудах. Россия может гордиться им, как изобретателем беспроволочного телеграфа, хотя, увы, и на нем исполнилась злополучная судьба русских изобретателей…
Только в 1901 году в декабре м-це на XI съезде естествоиспытателей и врачей заслуги А. С. Попова были признаны представителями ученых всего мира, и даже сам Маркони любезно оставил за ним первенство изобретения. Но эти великодушные признания «европейского изобретателя» не потушили ни одного из лучей добытой им славы и не прибавили луча к славе русского профессора… Русские люди проглядели, по обыкновению, своего соотечественника, дождались подобного изобретения за границей, и А. С. Попов, вероятно, с горечью в сердце читал, как не только иностранная, но за ней и отечественная печать на все лады восхваляла запоздавшие изобретения иноземца, несмотря на то что в делах одного из русских специальных обществ это изобретение было уже зарегистрировано за русским человеком, за А. С. Поповым. …Он не последовал примеру Яблочкова и не продал своего изобретения за границу, он любил Россию и работал для нее…»
Судовая радиоприемная станция А. С. Попова образца 1901 года была рассчитана для приема на ленту и на слух. Такими приемными станциями были оборудованы многие корабли Черноморского флота. Во время общефлотских маневров 7 сентября 1899 года удалось поддерживать радиосвязь с кораблями «Георгий Победоносец», «Три Святителя» и «Капитан Сакен», которые дрейфовали в 14 км от берега. В память об этом получила название Радиогорка в Севастополе. В своих опытах А. С. Попов использовал заземленную мачтовую антенну,