Азы футбола Федор Чулков постигал в «дикой» команде подмосковной станции Удельная, потом защищал ворота команд учебных заведений Москвы, «Униона», КФС (в советское время – Клуб физкультурников Сокольнического района Москвы). В 1920 году Федор стал красноармейцем-чекистом. Надо отметить, что первая команда ОГПУ была создана комсомольцами-чекистами еще в 1922 году по инициативе Леонида Николаевича Калинина, члена бюро РКСМ при ГПУ, где он руководил военно-спортивной работой. Именовали эту команду «комсомольской», а в ее состав входили: С. Жилин, Н. Доманов, И. Ершов, Н. Волков, С. Савельев, Н. Кантемиров, C. Перов, В. Калошин, С. Кувшинов и Н. Дабра. Были футбольные команды и в воинских частях ВЧК—ГПУ Московского округа, в одной из которых изредка выступал и Ф. Чулков.
В конце апреля 1923 года Ф. Ф. Чулков приступил к работе. Задачу ему поставили четкую: в месячный срок сформировать первую клубную команду, которая бы сравнялась с чемпионом Москвы – «Красной Пресней». Остальные три команды, требовавшиеся для дебюта в группе сильнейших, было решено сформировать из лучших футболистов воинских частей и центрального аппарата ведомства. В мае главная динамовская команда была создана. Ф. Ф. Чулков вспоминал: «Какую команду создать? Что взять за идеал? Можно сформировать молодую задорную команду из комсомольцев частей ГПУ, тем более, что там играли многие способные ребята. Но с такой командой многого не добьешься – ведь мастерство не заменишь жаждой победы, как бы она ни была велика. Пойти по пути приглашения известных футболистов из ведущих футбольных коллективов было нецелесообразно из-за того, что коллектив только создавался и никакого имени, репутации еще не имел.
Я выбрал третий путь – пригласил своих бывших партнеров по команде КФС. У многих из них лучшие годы были позади, они уже как у нас, футболистов. говорят, доигрывали. Надеялся на то, что, пусть и не быстры они, прежние знаменитости, но мастерства своего не потеряли, свое умение сыграть технично, ловко, ярко сохранили и будут полезны на первых порах. Во-первых, достойно сыграют с лучшими московскими коллективами, Во-вторых, у них есть, что передать молодежи, на образцах их индивидуальной и коллективной игры сможет учиться подрастающая молодежь».
Первым делом Чулков пригласил в команду Василия Житарева. Кроме него в команду были приглашены еще два известных на всю Москву футболиста – защитник Михаил Денисов и форвард Николай Троицкий (правда, уже через год обе звезды будут отчислены из команды за нарушение спортивного режима). Первым вратарем «Динамо» был сам Федор Чулков, который вспоминал, что «компания подобралась все-таки разношерстная и капитану команды, а им стал Житарев – человек мягкий и деликатный, наладить игровую и общекомандную дисциплину оказалось не под силу».
Руководителем динамовской футбольной секции стал В. Л. Герсон. Выходец из Курляндской губернии с февраля 1920 по июль 1926 года был секретарем председателя ВЧК-ОГПУ Ф. Э. Дзержинского и одновременно – помощником уп