ε – случайная ошибка (неизвестная переменная, которая влияет на Y)
Применение линейной регрессии
Линейная регрессия имеет широкое применение в различных областях, таких как:
Экономика: линейная регрессия используется для прогнозирования экономических показателей, таких как ВВП, инфляция и безработица.
Медицина: линейная регрессия используется для прогнозирования результатов лечения, таких как вероятность выздоровления или риск осложнений.
Маркетинг: линейная регрессия используется для прогнозирования продаж и поведения потребителей.
Практический пример
Допустим, мы хотим прогнозировать цену на квартиру в зависимости от ее площади. Мы имеем следующую таблицу данных:
| Площадь Цена
| –
| 50 100000
| 70 120000
| 90 150000
| 110 180000
Мы можем использовать линейную регрессию для моделирования связи между площадью и ценой. После расчета коэффициентов линейной регрессии мы получаем следующую модель:
Цена = 50000 1000Площадь
Эта модель показывает, что каждая дополнительная единица площади увеличивает цену на 1000. Мы можем использовать эту для прогнозирования цены квартиру площадью 80 квадратных метров:
Цена = 50000 100080 130000
Вывод
Линейная регрессия – это мощный инструмент для моделирования связи между переменными и прогнозирования будущих значений. Она имеет широкое применение в различных областях может быть использована решения реальных задач. В следующей главе мы рассмотрим более сложные алгоритмы машинного обучения их применение.
2.2. Логистическая регрессия: основы и применение
Логистическая регрессия – один из наиболее популярных и широко используемых алгоритмов машинного обучения. Она используется для решения задач классификации, когда необходимо предсказать принадлежность объекта к одной двух или более категорий. В этой главе мы рассмотрим основы логистической регрессии, ее математическую формулировку практические применения.
Что такое логистическая регрессия?
Логистическая регрессия – это статистический метод, который позволяет предсказать вероятность принадлежности объекта к определенной категории на основе его характеристик. Она основана логистической функции, которая преобразует линейную комбинацию входных данных в между 0 и 1.
Математическая формулировка
Логистическая регрессия можно представить в виде следующей математической модели:
p = 1 / (1 exp(-z))
где p – вероятность принадлежности объекта к положительной категории, z линейная комбинация входных данных, а exp экспоненциальная функция.
Применение логистической регрессии
Логистическая регрессия имеет широкий спектр применения в различных областях, включая:
Медицина: логистическая регрессия используется для прогнозирования вероятности