Происходил из дворян Саратовского наместничества. Родился в семье генерал-поручика Игнатия Ивановича Поливанова и его супруги Евдокии Яковлевны.
17 февраля 1766 г. поступил в звании капрала в Сухопутный шляхетский кадетский корпус.
22 сентября 1769 г. – вахмистр, в том же году выпущен на действительную службу с назначением в лейб-гвардии Конный полк.
В 1771 г. принимал участие в кампании против Барской конфедерации.
19 мая 1771 г. нанёс поражение конфедератом под командой Казимира Пулавского (1745—1779).
1 января 1773 г. – корнет.
14 марта 1774 г. – подпоручик.
1 января 1776 г. – поручик.
1 января 1778 г. – секунд-ротмистр.
1 января 1781 г. – ротмистр.
21 апреля 1787 г. переведён в Елисаветградский легкоконный полк с производством в полковники.
Под командой князя Григория Александровича Потёмкина сражался против турок, 6 (17) декабря 1788 г. отличился при штурме крепости Очаков.
В марте 1789 г. переведён в Черниговский карабинерный полк в составе корпуса Суворова, 11 сентября 1789 г. отличился в сражении под Рымником, где с успехом действовал против турецкой кавалерии, а затем атаковал вражеские окопы и захватил батарею, 11 (22) декабря 1790 г. участвовал в штурме Измаила, за что награждён чином бригадира, 28 июня 1791 г. в сражении при Мачине командовал Киевским, Черниговским и Стародубским карабинерными полками.
В 1794 г. – командир Черниговского карабинерного полка, принимал участие в подавлении польского восстания генерала Костюшко, отличился в сражениях 6 (17) сентября 1794 г. под Крупчицами, 8 (19) сентября 1794 г. под Брест-Литовском, где был ранен в левую щёку картечью, 15 (26) октября 1794 г. при Кобылке и 24 октября 1794 г. при штурме Варшавского предместья Праги, где командовал резервом правого фланга и «первым врубился во главе своих эскадронов в ряды поляков, хотя был изранен и едва мог сидеть в седле».
За храбрость награждён 24 ноября 1794 г. чином генерал-майора, получил табакерку, усыпанную алмазами, и имение в 700 душ в Волынской губернии.
3 декабря 1796 г. – шеф Ингерманландского драгунского полка.
20 сентября 1797 г. отставлен от службы по собственному желанию.
15 сентября 1801 г. возвратился к активной службе.
Участовал в кампании 1805 г. против французов, командовал кавалерийской бригадой в сражениях 16 ноября при Вишау и 2 декабря при Аустерлице, где был ранен пулей в ногу.
В феврале 1806 г. вышел в отставку.
Во время Отечественной войны 1812 г. командовал конным отрядом Калужского ополчения, сражался при Малоярославце, Вязьме и Красном, в бою при Студенке ранен пулей в грудь и от этой раны умер 4 января 1813 г. в возрасте 61 года.
Похоронен обладатель орд. Св. Георгия IV-го кл. (30 марта 1790 г.) («За отличные подвиги, оказанные при Фокшанах и Рымнике в 1789 году»), Св. Анны 1-й ст. с алмазами, Св. Владимира 3-й ст. (1791 год), Св. Владимира 2-й ст. (1812 г.), Крестов за Измаил и Очаков, а также Золотой сабли «За храбрость» (1794 г.) в Никольской церкви села Никольского Малоярославского