Кроме того, однако, яркость, температура и герметичность, распространяющиеся в помещении, не везде одинаковы в целом и в деталях определены в каждом месте. Однако каждое из этих трех качеств может быть измерено как интенсивная величина от некоторой нулевой точки в градусах, так что каждая точка в помещении помимо трех своих экстенсивных координат получает несколько интенсивных координат. Таким образом, для успокоения честного банаусианского обывателя, в одной из хижин, называемой eommon ssuss, конкретизируется нечто, подпадающее под столь авантюрно появившееся понятие более чем в три раза расширенного многообразия55. Если философия хочет теперь выступить против этих странных прерывных пространств математики, то ей, прежде всего, не подобает беспрекословно принимать результаты математиков. Она, отвергающая слепую веру в авторитет ex professo, она, которая принципиально должна заниматься логической критикой повсюду, как можно более безапелляционно, не должна, например, брать готовый математический понятийный аппарат в качестве оружия разящего или защиты, чтобы выйти с ним на арену за какую-нибудь догматически предположенную точку зрения, например, за трансцендентальную эстетику Канта. Проверьте меч, прежде чем использовать его.
Проверьте, не расколется ли он в собственной руке, прежде чем дать его пощупать оппоненту. Эта проверка предполагает два момента: во-первых, имеет ли вообще разработанное математическое понятие какое-либо формально-логическое обоснование; во-вторых, если да, то можно ли приписать ему и метафизически-материальный смысл. Что касается первого вопроса, по которому уже однозначно высказались в предыдущем изложении, то я знаю здравомыслящих людей, которые (не говоря уже о «плоскостности» или «неплоскостности») совершенно не могут подружиться с понятием пространства, имеющего не три, а неопределенное число измерений. Для них эта концепция представляется полным contradictio in adjecto, тем более что в одной точке нельзя представить более трех перпендикулярных друг другу линий; они отрицают даже логическую мыслимость, а тем более реальную возможность существования такого пространства.
Для этих сомневающихся следует еще раз подчеркнуть, что чисто аналитический метод исследования, из которого вытекает эта идея, уже совершенно не соответствует нашему описательному способу воображения, хотя, конечно, он может прийти к своим абстрактным концептуальным разработкам только при условии интуиции; освободившись от интуиции, можно работать только с абстрактными понятиями величины и избавившись от оков конкретного представления о пространстве. Как можно возражать против совершенно абстрактного понятия континуума, в котором индивид уже четко определяется не тремя, а лишь некоторым большим числом взаимно независимых определений величины