В 1282 г., в Замоскворечье, на правом берегу реки Москвы, на южной Серпуховской дороге князь Даниил устроил монастырь, получивший его имя – Даниловский, официально называвшийся позднее Свято-Данилов Спасский.
В 1293 г. монастырь был разорен татарским царевичем Дюденей, братом хана Тохты, напавшим на Русь по просьбе князя Андрея Городецкого, боровшегося со своими родственниками за Владимирский престол.
В 1330 г. сын Даниила, князь Иван I Данилович Калита при св. митрополите Киевском и всея Руси Феогносте (1328–1353), перевел часть иноков этого монастыря вместе с архимандритом в Кремль на свой княжеский двор, к перестроенной в камне церкви Спаса Преображения, где и образовался первый в Кремле великокняжеский монастырь, получивший при поддержке митрополита Феогноста архимандрию. Старый Даниловский монастырь, его погост и принадлежавшие ему села были поручены управлению архимандрита кремлевского монастыря, который, будучи занят обустройством нового монастыря, не мог уделять старому достаточного внимания. Поэтому он постепенно оскудел и был возрожден только при Иване Грозном.
Точные причины фактического перевода монастыря в Кремль неизвестны. Одной из них могло быть желание князя иметь поблизости от своего дворца собственный духовный центр и место упокоения членов княжеской династии. Это говорило о серьезности стремлений Ивана Калиты (на княжении – 1328–1340 гг.), второго князя, носившего титул великого князя московского и фактически перенесшего столицу из Владимира в Москву.
Монастырь Спаса на Бору был киновией по греческому образцу с общим пребыванием иноков и инокинь, а также приютом для убогих и нищих, уход за которыми входил в княжеское послушание. Архимандриты этой обители были всегда духовниками великих князей. Здесь постригали в монашество перед кончиной первых московских князей и княгинь. Иногда в монастыре хоронили и членов княжеской семьи. В монастыре приняли пострижение и схиму сам Иван Калита и его сын Симеон Гордый, принявший в схиме имя Созонта. Их останки впоследствии были перенесены в великокняжеские усыпальницы Архангельского и Вознесенского соборов. В самом монастыре первой была похоронена в 1332 г. княгиня Елена – супруга Ивана Калиты. Здесь были похоронены жена Ивана II Ивановича Красного – Александра (сконч. в 1364 г.), в инокинях Мария (мать Дмитрия Донского), жены Симеона Гордого – Анастасия Литовская (сконч. в 1345 г.) и Мария (сконч. в 1399 г.), в схиме Фотиния, останки которой 74 года спустя, в 1478 г., были обретены нетленными и по приказу Ивана III облачены в новые ризы. Здесь в 1452 г. совершилось таинство бракосочетания 12-летнего княжича Ивана Васильевича и Тверской