complejidad descriptiva
complejidad generativa
complejidad taxonómica
complejidad operacional
complejidad jerárquica
complejidad semiótica
complejidad semántica
complejidad algorítmica
complejidad lógica
complejidad estructural
complejidad funcional
complejidad topológica
Puede deducirse que estos títulos han sido generados desde la computación, física, biología, matemática, química y sociología. Las definiciones de complejidad se sustentan en las nociones de entropía, aleatoriedad, información, organización y jerarquía.
El punto no es el carácter polisémico del término. Se convive con términos polisémicos a diario. El problema es que se diagnóstica qué es un fenómeno complejo en función del criterio aplicado para conceptualizar qué es complejidad.
La polémica está servida. Cuatro explicaciones y treinta y una definiciones. El inicio del debate es legible, el resultado inescrutable.
En una variante de la navaja de Occam (dispositivo del paradigma clásico) acotaremos el ámbito de interés a fin de ganar en precisión. Para todos los efectos nos remitiremos solamente a sistemas complejos.
Los sistemas pueden ser complejos de distintos modos. La bibliografía a este respecto es amplia y variada (Rescher 1998, Reynoso 2006, Smith et al. 2006)). La figura 1.2 es una variación de la propuesta de Rescher.
Figura 1.2. La complejidad de los Sistemas
● Complejidad Funcional
Dimensión Operacional. Variedad en los modos de operación o en los tipos de funcionamiento de un sistema. El sistema ciudad es más complejo funcionalmente que el sistema aldea.
Dimensión Nómica. Referida a la dificultad intrínseca de las leyes que gobiernan un sistema. El sistema planetario es menos complejo que el sistema social.
● Complejidad Composicional
Dimensión Constitucional. Definido por el número de elementos constituyentes.
Dimensión Taxonómica. Definida por la variedad de los elementos que constituyen un sistema.
● Complejidad Estructural
Dimensión Organizacional. Definida como la variedad de composición posible en que se pueden ordenar los diferentes elementos de un sistema.
Dimensión Jerárquica. Relacionada con la desagregación del sistema en subsistemas componentes. Siempre las unidades de nivel superior serán más complejas que las de inferior.
● Complejidad Algorítmica
Dimensión Computacional. Tiempo, memoria y procesadores necesarios para resolver un problema.
Dimensión Descriptiva. Referida a la cantidad de información necesaria para una adecuada descripción del sistema.
Dimensión Generativa. Relacionada con el número y tipo de iteraciones necesarias para reproducir el sistema en estudio.
1.6. La complejidad y los sistemas sociales
Un sistema social es ajeno a la complejidad algorítmica. En cualquiera de sus versiones refiere a computar información.
Los sistemas sociales presentan complejidad composicional. Ésta considera a conjuntos de elementos que en su diversidad se organizan en distintos niveles jerárquicos. Una organización burocrática formal es compleja en las dos variantes de la complejidad composicional. A saber, en términos constitucionales y taxonómicos.
Los sistemas sociales presentan complejidad estructural. En el sentido que un sistema implica coordinación organizacional y jerarquía respecto a otros sistemas incluidos o que lo incluyen.
Un sistema social presenta las dos variantes de la complejidad funcional. Sea funcionado el sistema en forma dinámica, evidenciando la operatoria que le es propia o evidenciando la legalidad que subyace a las relaciones de los elementos que lo componen.
1.7. Entrelazamiento de complejidades
Nótese que los distintos tipos de complejidad se manifiestan de modo independiente. Así por ejemplo, un cadáver es estructuralmente complejo pero funcionalmente muy simple –no está operativo.
La complejidad funcional no requiere de la complejidad composicional para expresarse. En efecto, la operatoria de un sistema no está determinada por el número o heterogeneidad de sus componentes. Por ejemplo, el juego del go es un sistema con complejidad funcional alta y complejidad composicional baja.
Ciertas complejidades se atraen.
Sistemas que presentan complejidad composicional y estructural en general presenten complejidad funcional.
Sistemas con alta complejidad composicional generalmente presentan alta complejidad estructural. La sociedad humana presenta subsistemas ausentes en la sociedad de hormigas.
Sistemas con alta complejidad estructural generalmente son más complejos en sus modos de operar. El cerebro humano es estructural y operacionalmente más complejo que el cerebro de un cóndor.
1.8. Orden y desorden en los sistemas
A juicio de Bertuglia et al. (2005) los sistemas pueden caracterizarse en función de dos dimensiones. En forma tentativa las denominaremos diferenciación y conectividad.
La diferenciación hace referencia a la variedad y heterogeneidad de las partes que componen el sistema. En particular, las diferentes partes se comportan de distinta manera.
La conectividad refiere al tipo de nexo entre las partes componentes. En particular, si el conocimiento de una parte informa respecto del comportamiento de otra.
La diferenciación se vincula con desorden y aumento de entropía y la conectividad con orden y aumento de neguentropía. En un sistema complejo ambos aspectos están presentes en dosis apropiadas. En el desorden y el orden total no se desarrolla la complejidad.
1.9. Medición de la complejidad
La variedad de definiciones de complejidad y los variados modos en que ésta puede expresarse determinan un repertorio de medición extenso. En rigor tan extenso que Reynoso (2006) ha generado un listado de cuarenta y cinco propuestas de medición diferentes. Se incluyen entradas independientes y no comparables. Se puede afirmar que entre ellas existe inconmensurabilidad o irreductibilidad métrica. A modo de ilustración se presenta un listado de referencia.
Información de Shanon. La complejidad es proporcional a la habilidad del sistema para entregar información a un observador.
Entropía de Gibbs y Bolzman. La complejidad de un sistema se relaciona con la medida termodinámica de su desorden.
Información algorítmica de Chaitin. La complejidad de un sistema es igual al largo del programa computacional requerido para computar el sistema.
Dimensión fractal de Mandelbrot. La borrosidad de un sistema es medida en función del grado de detalles que este expresa en una escala