Bohr vidste ud fra sin model for brintatomet, at afstanden mellem kernen og elektronen forøges med kvadratet på hovedkvantetallet, at jo højere hovedkvantetal, desto mindre er energiforskellen mellem successive stationære tilstande, og at strålingsfrekvenserne affødt af elektronens overgang mellem to sådanne tilstande tilnærmelsesvis ville have samme resultat som det, den klassiske elektrodynamik forudsagde. Med andre ord måtte man i de tilfælde, hvor bevægelserne i successive stationære tilstande, dvs. for meget høje kvantetal, ligger meget tæt på hinanden, og elektronerne derfor næsten har den samme rotationsfrekvens, forvente, at strålingsfrekvenserne i grænseovergangen vil falde sammen med de strålingsfrekvenser, man kunne forvente af den klassiske elektrodynamik anvendt på samme system af næsten frie elektroner. På den baggrund blev det for Bohr et metodologisk krav til formuleringen af en atomteori, at den skulle kunne forudsige værdierne i området for høje kvantetal, som lå tæt på tilsvarende værdier i den klassiske fysik. Korrespondensprincippet kom dermed til at fungere som et heuristisk princip, der skulle sikre, at i de områder, hvor indflydelse af Plancks konstant var ubetydelig, ville de numeriske værdier være meget lig dem, som fremkom ud fra en klassisk strålingsteori.
Korrespondensprincippet findes altså i mindst to udgaver:11 I begyndelsen forstod Bohr princippet som en formel eller teknisk forskrift, som stiller syntaktiske krav til udformningen af de matematiske udtryk, som skulle erstatte de klassiske ligninger. Der skal være et forhold mellem de forskellige typer af mulige kvantespring og bestemte harmoniske bevægelseskomponenter. Det er den forståelse, som Heisenberg henviser til i sine ovenomtalte erindringer, når han omtaler korrespondensprincippet som ledetråd for, hvordan formuleringen af matrixmekanikken kom til verden. Den anden udgave tager udgangspunkt i, at strålingsfrekvenserne for høje kvantetal skal være sammenlignelige med de tilsvarende tal ud fra de klassiske beregninger. Men det er imidlertid også klart, at det ikke giver meget mening at sammenligne atomteoriens numeriske værdier med tilsvarende værdier ud fra den klassiske fysik, medmindre meningen af de fysiske udtryk er sammenlignelige. Ord som energi, frekvens og bølgelængde kan ikke blot skifte betydning, når vi skifter beregning fra en teori til en anden, hvis det skal give mening at sammenligne den klassiske fysiks og kvanteteoriens resultater. Korrespondensreglen er også baseret på den semantiske ide, at klassiske begreber var uundværlige for vor forståelse af den fysiske virkelighed. Det er kun, når klassiske fænomener og kvantefænomener beskrives i forhold til de samme begreber, at vi kan sammenligne forskellige teoriers forudsigelser med erfaringen.
Det var denne bredere opfattelse af korrespondensreglen, som Bohr understregede, da han år senere skulle give sig i kast med en udlægning af kvantemekanikkens formalisme. Han nævner direkte sammenkædningen mellem brugen af klassiske begreber og korrespondensprincippet i 1929 i den første introduktion til Atomteori og naturbeskrivelse: “[N]ødvendigheden af … at gøre en udstrakt brug af de klassiske begreber, hvorpå til syvende og sidst tolkningen af alle erfaringer beror, [gav] anledning til opstillingen af det såkaldte korrespondensprincip, der giver udtryk for bestræbelsen på at udnytte alle klassiske begreber i passende kvanteteoretisk omtydning.”12 Vi skal nærmere se på disse begrebers betydning for Bohrs tolkning af kvantemekanikken, når vi behandler hans forståelse af komplementaritet.
I 1962, samme år som Bohr døde, udkom Kuhns bog om de videnskabelige revolutioner i USA. Den skulle hurtigt få stor indflydelse på debatten om videnskabens udvikling. Det nye ved denne bog var, at forfatteren forsøgte at beskrive udviklingen i fysikken og andre naturvidenskaber som bestående af lange perioder med såkaldt normalvidenskab og korte perioder med videnskabelige revolutioner. Sådanne revolutioner indtræffer, hævdede han, når det gældende paradigme, som hidtil har styret den normalvidenskabelige forskning, ikke tilfredsstillende kan redegøre for de anomalier, dvs. uoverensstemmelser mellem teoriens forudsigelser og de empiriske iagttagelser, der er opstået i kølvandet på denne forskning. En videnskabelig revolution opstår da ved, at videnskabssamfundet udskifter det gamle med et nyt paradigme – det, der også kaldes for et paradigmeskift.
Kendskabet til bogen blev hurtigt udbredt, og siden har ordet ‘paradigme’ fundet vej ud af videnskabsfilosofien og ind i dagligsproget, så det i dag indgår i mange menneskers ordforråd. Man taler rask væk om et paradigmeskift, når én synsmåde står for fald og bliver erstattes med en ganske anden. Det være sig i politik, økonomi, erhvervsliv, sport eller sundhedssektoren.
Det særligt kætterske ved Kuhns opfattelse var, at to successive paradigmer siges at være indbyrdes inkommensurable – en ide, som den østrigsk fødte videnskabsfilosof Paul Feyerabend (1924-1994) også lancerede på samme tidspunkt.13 Dermed mente Kuhn og Feyerabend bl.a., at de udtryk, som indgår i et paradigme, skifter betydning fra det gamle til det nye paradigme. Eksempelvis betyder udtryk som ‘masse’ og ‘hastighed’ noget forskelligt i klassisk mekanik og i relativitetsteori. Derfor holdt Kuhn og Feyerabend på, at paradigmer er usammenlignelige, fordi forskerne forbinder forskellig mening med de samme ord, når de bruges i forskellige teorier. Men hvad mere er: De hævdede også, at denne meningsforskel havde drastiske konsekvenser for forskernes mulighed for at foretage et rationelt valg mellem successive, men indbyrdes uforenelige paradigmer.
Bohrs praktiske metodologi står således i direkte modsætning til Kuhn og Feyerabends videnskabsteoretiske synspunkt, at paradigmer, der efterfølger hinanden som klassisk mekanik og elektrodynamik og kvanteteori, er inkommensurable.14 I kontrast til deres filosofiske påstand om meningsforskelle og delvis manglende rationalitet i valget af inkommensurable teorier mente Bohr, ligesom Heisenberg, ikke bare, at kvantemekanikken var en naturlig generalisation af den klassiske fysik, men at de i arbejdet med at forstå atomerne havde fulgt de praktiske krav, der ligger i korrespondensreglen. I Bohrs optik forandrede de klassiske begreber ikke mening i kvanteteorien, men deres anvendelse blev begrænset i forhold til klassisk fysik. Nok var de klassiske principper afgået ved døden, men de klassiske begreber levede videre.
FORMALISMERNE
Kvantemekanikken kan formuleres på flere måder. Først var der Heisenbergs matrixmekanik, så var der Schrödingers bølgemekanik, og til sidst i 1939 var der Paul Diracs nye bra-ket notation. Alle tre siger det samme, hvis man dermed mener, at ingen af dem forudsiger noget, som de andre ikke gør, men de tager udgangspunkt i helt forskellige forestillinger.
Matrixmekanikkens tilgang var Bohrs atommodel med fokus på kvantespring, den diskrete energi og diskontinuitet. Her var Bohrs korrespondensprincip ledetråden for en rationel formulering af teoriens matematiske grundlag. Bølgemekanikkens tilgang var derimod den konstaterede bølge-partikel-dualitet, som tog form med Einsteins forklaring på den fotoelektriske effekt. Einstein havde som sagt vist, at lys også kunne beskrives som partikler ved at anvende Plancks konstant. Men hvad med partikler, kunne de også beskrives som bølger? Jo, den tanke fik Louis de Broglie (1892-1987), da det i 1923 lykkedes ham ud fra Einsteins ligning at indføre et udtryk, som beskrev partiklen som en bølge bestemt ved p = h/λ. Partiklens impuls p er omvendt proportional med dens bølgelængde λ. Desto hurtigere den bevæger sig, desto mindre bølgelængde. Helt bogstaveligt har selv makroskopiske objekter en bølgelængde, selvom den er meget meget mindre end genstanden selv, mindre end protonens radius. de Broglie forestillede sig, at en partikel er dannet som en bølgepakke, der fremkommer ved, at mange bølger med forskellig bølgelængde overlejres hinanden. Dette kaldes også for superposition. Overlejringen får bølgerne til at interferere. Derved forstærkes eller svækkes de enkelte bølgers amplitude (højde), og partiklen opstår i området, hvor bølgepakkens samlede udsving er størst. [Fig. 2]. Denne egenskab ved partikler blev siden bekræftet af en række eksperimenter, der viste, at elektroner både fremviser et diffraktionsmønster og interfererer som bølger. Hvilken mærkværdig mærkværdighed!
Der åbnede sig nu en mulighed for at betragte elektronen, der bevæger sig rundt