Так как основное место в школьном расписании занимали история, география, древние языки, то математике отводилось времени совсем немного. Зато на внеклассных занятиях, которые вел Хольмбое, Нильс мог продемонстрировать всю глубину своего таланта.
В 1820 году умер 48-летний отец Абеля. Мать, сестра и шестеро братьев, старший из которых был психически болен, остались без средств для жизни. И ответственность за семью легла на плечи 18-летнего Нильса Хенрика.
И тем не менее даже в это тяжелое время Абель решил продолжить обучение и в 1821 году поступил в университет. Он был настолько беден, что денег не хватало даже на самое необходимое. Поэтому Нильс подал прошение о выделении ему бесплатного жилья и дров для отопления. Он также пытался получить субсидию, которая помогла бы ему покрыть расходы на проживание.
И тогда некоторые университетские профессора, обратившие внимание на необыкновенно одаренного юношу, «устроили между собой складчину, чтобы собрать на стипендию, которая должна была сохранить этого редкого таланта для науки». И когда Нильс получил столь необходимую и своевременную поддержку, он полностью отдался математическим исследованиям.
Летом 1823 года он отправился на бал, где, познакомившись с молодой женщиной, пригласил ее на танец. После нескольких неудачных попыток закружиться в вальсе они оба разразились веселым смехом: ни он, ни она не имели ни малейшего представления о том, как следует правильно танцевать.
Женщину звали Кристин Кемп, но все называли ее Крелли. Она была дочерью военного интенданта. Как и у ее кавалера, у нее почти не было денег, и на жизнь Кристина зарабатывала частными уроками по всем предметам – от рукоделия до естественных наук. «Она некрасива, у нее рыжие волосы и веснушки, но она чудесная девушка», – писал Нильс. И они полюбили друг друга…
Сам же Абель, по воспоминаниям одного из парижских знакомых, «был среднего роста, худой, бледный, с высоким лбом, обрамленным красивыми волосами, Абель всегда был весел, несмотря на свой меланхолический темперамент и постоянную задумчивость. У него было много друзей и совсем не было врагов… Он одинаково хорошо говорил на французском, немецком, датском и родном норвежском языках, был немного выше среднего роста, худощав, его лицо выражало утомление и тревогу. Он был необычайно скромен и легко терялся, его характер был удивительно мягким. Денег у него не было, судя по той простоте, с которой он одевался, а также и по тому, что он мог покупать себе еду лишь один раз в день и жил в весьма бедной квартире».
Наконец