Рис. 16. Л. Больцман
Но если скорости различаются, то энтропия в системе не максимальна, и в ней можно совершить какую-либо работу. Например, можно установить вертушку, которая будет вращаться под действием ветра и производить электрическую энергию. Значит, для того чтобы энтропия стала действительно максимальной, а вся имеющаяся в системе энергия – связанной, необходимо, чтобы не только средние скорости всех молекул были бы одинаковы по абсолютному значению во всех участках системы, но и все направления движения этих молекул были равновероятны.
Такое движение молекул называют беспорядочным или хаотичным. Следовательно, энтропия может служить мерой хаотичности движения молекул или мерой беспорядка в их движении. Такое статистическое обоснование энтропии предложил австрийский физик Людвиг Больцман (1844–1906), заложивший начало науки, которую называют статистической физикой (рис. 16). Однако впоследствии выяснилось, что понятие энтропии выходит далеко за рамки термодинамики и является одним из наиболее фундаментальных в исследовании окружающего нас мира.
1. С какой целью было введено понятие энтропии?
2. Как изменяется энтропия при протекании самопроизвольных процессов?
3. Что обозначают буквы в уравнении Гиббса – Гельмгольца:
U = F + TS?
4. Что такое «тепловая смерть Вселенной»? Вспомните, встречали ли вы какие-либо научно-популярные статьи на эту тему.
5. Что измеряется энтропией на молекулярном уровне?
Прочитайте и обсудите в классе научно-фантастический рассказ Айзека Азимова «Последний вопрос», посвящённый «тепловой смерти Вселенной».
§ 8 Энтропия и вероятность
Вопрос. Во сне приснились мышата и крысята в клетке, их было так много, я их кому-то показываю и открываю клетку, они разбегаются, а я их ловлю и в клетку обратно запихиваю! Вроде всех собрала обратно! К чему это?
Ответ. Всякий процесс сопровождается равномерным распределением в пространстве и, соответственно, ростом энтропии. Обратный процесс возможен только с использованием внешнего воздействия.
Итак, что же можно измерить с помощью энтропии? Если бы всё сводилось только к движению молекул и тепловым процессам, понятие энтропии не получило бы такого широкого распространения и популярности и не вышло бы за границы термодинамики.
Энтропию можно использовать при изучении самых различных явлений, а не только тех, которые сводятся к кинетической энергии молекул. Что же именно может характеризовать энтропия в универсальной картине мира? Очевидно, то же самое, что и в термодинамике, – степень беспорядка и хаоса.
Предположим,