Вероятно, хеттская культура стала посредницей между цивилизациями Ближнего Востока и Греции. Согласно одной из точек зрения, эти контакты осуществлялись через западную часть Анатолии, где, возможно, с глубокой древности существовали ахейские (греческие) поселения. С ними связывают царство Аххиява, которое неоднократно упоминается в хеттских документах XIV–XII вв. до н. э.
Среди ряда аргументов, которые приводятся в обоснование контактов хеттов и ахейцев, – возможное участие хетта или лувийца Муртила в обучении ахейцев езде на колесницах, несомненное хеттское влияние на тип колесниц, известных по памятникам микенской эпохи и микенским табличкам.
Особого внимания заслуживает влияние хеттских мифологических поэм на греческую мифологию. В языке раннего греческого эпоса сохранились заимствования из хеттского. Это, например, гомеровское противопоставление «языка богов» и «языка людей» в греческом эпосе при соответствующем различии и в хеттских текстах. Представления об особом «языке богов» и «языке людей» известны не только в греческой, но и в других индоевропейских традициях (древнеисландской, древнеирландской).
Возможно, заимствованными хеттскими образами были гомеровские образы Страха и Трепета, упомянутые и в хеттском гимне Солнцу. Когда Солнце объезжало четыре стороны света, справа от него бежали Страхи, слева – Ужасы. Аналогию этому образу видят в тексте «Илиады», где Страх и Трепет запрягают колесницу бога Арея.
Сходства обнаруживаются между хеттскими текстами и греческими мифами в «Теогонии» Гесиода, греческого поэта VIII–VII вв. до н. э. Например, во многом похожи греческий миф о борьбе Зевса со змееподобным Тифоном и хеттский миф о сражении бога грозы со змеем. Имеются параллели между этим греческим мифом и хурритским