Когда сотрудничающие и предатели выглядят одинаково
Прежде всего, предположим, что сотрудничающие и предатели выглядят совершенно одинаково. В такой популяции два этих типа будут образовывать случайные пары. Естественно, предел желаний для сотрудничающих (и по той же причине для предателей) – образовать пару с другим сотрудничающим, но здесь у них не будет выбора. Поскольку все похожи друг на друга, им придется действовать на свой страх и риск. Предполагаемые выигрыши и для сотрудничающих, и для предателей, таким образом, зависят от вероятности образования пары с сотрудничающим, которая в свою очередь зависит от доли сотрудничающих в популяции.
Предположим, например, что популяция почти полностью состоит из сотрудничающих. Тогда сотрудничающий почти наверняка получит в качестве партнера другого сотрудничающего, и потому их будет ожидать выигрыш в 4 единицы. Редкий предатель в такой популяции точно так же почти наверняка образует пару с сотрудничающим и может ожидать выигрыш приблизительно в 6 единиц. (Незадачливый партнер предателя, конечно, получит нулевой выигрыш, но его единичная неудача незначительно скажется на среднем выигрыше для сотрудничающих как группы.)
Или же предположим, что популяция состоит наполовину из сотрудничающих, наполовину из предателей. У каждого в ней равные шансы образовать пару как с сотрудничающим, так и с предателем – 50 на 50. У сотрудничающих будут равные шансы получить как нулевой выигрыш, так и 4 единицы, что дает им средний выигрыш в 2 единицы. Предатели, в свою очередь, имеют равные шансы получить 2 или 6 единиц, так что для них средний выигрыш составит 4 единицы. В целом средние выигрыши для каждого типа будут расти с ростом доли сотрудничающих в популяции: у сотрудничающих – потому что меньше вероятность, что ими воспользуется предатель, у предателя – потому что у него будет больше шансов найти сотрудничающего, которого он может использовать. Точное соотношение выигрышей из данного примера приводится на рис. III.2.
Если сотрудничающие и предатели внешне ничем не отличаются друг от друга, как будет эволюционировать популяция с течением времени? В эволюционных моделях каждый индивид воспроизводится пропорционально его среднему выигрышу: те, у кого материальный выигрыш больше, имеют ресурсы для производства большего числа потомства[44]. Поскольку предатели всегда будут получать здесь более высокий средний выигрыш, их доля в популяции со временем вырастет. Сотрудничающие, даже если вначале они составляют подавляющее большинство в популяции, таким образом, обречены на исчезновение. Когда сотрудничающие и предатели выглядят одинаково,