4) Zwei Sphären schließen jede einen Theil der andern ein:
5) Zwei Sphären liegen in einer dritten, die sie jedoch nicht füllen:
Dieser letztere Fall gilt von allen Begriffen, deren Sphären nicht unmittelbare Gemeinschaft haben, da immer ein dritter, wenn gleich oft sehr weiter, beide einschließen wird.
Auf diese Fälle möchten alle Verbindungen von Begriffen zurückzuführen seyn, und die ganze Lehre von den Urtheilen, deren Konversion, Kontraposition, Reciprokation, Disjunktion (diese nach der dritten Figur) läßt sich daraus ableiten: eben so auch die Eigenschaften der Urtheile, auf welche Kant die vorgeblichen Kategorien des Verstandes gründete, jedoch mit Ausnahme der hypothetischen Form, welche nicht mehr eine Verbindung von bloßen Begriffen, sondern von Urtheilen ist; sodann mit Ausnahme der Modalität, über welche, wie über jede Eigenschaft von Urtheilen, die den Kategorien zum Grunde gelegt ist, der Anhang ausführlich Rechenschaft giebt. Ueber die angegebenen möglichen Begriffsverbindungen ist nur noch zu bemerken, daß sie auch unter einander mannigfaltig verbunden werden können, z.B. die vierte Figur mit der zweiten. Nur wenn eine Sphäre, die eine andere ganz oder zum Theil enthält, wieder von einer dritten ganz oder zum Theil eingeschlossen wird, stellen diese zusammen den Schluß in der ersten Figur dar, d.h. diejenige Verbindung von Urtheilen, durch welche erkannt wird, daß ein Begriff, der in einem andern ganz oder zum Theil enthalten ist, es auch eben so in einem dritten ist, der wieder diesen enthält: oder auch das Umgekehrte davon, die Negation; deren bildliche Darstellung natürlich nur darin bestehn kann, daß zwei verbundene Sphären nicht in einer dritten liegen. Umschließen sich viele Sphären auf diese Weise, so entstehn lange Ketten von Schlüssen. – Diesen Schematismus der Begriffe, der schon in mehreren Lehrbüchern ziemlich gut ausgeführt ist, kann man der Lehre von den Urtheilen, wie auch der ganzen Syllogistik zum Grunde legen, wodurch der Vortrag Beider sehr leicht und einfach wird. Denn alle Regeln derselben lassen sich daraus ihrem Ursprung nach einsehn, ableiten und erklären. Diese aber dem Gedächtniß aufzuladen, ist nicht nothwendig, da die Logik nie von praktischem Nutzen, sondern nur von theoretischem Interesse für die Philosophie seyn kann. Denn obwohl sich sagen ließe, daß die Logik zum vernünftigen Denken sich verhält wie der Generalbaß zur Musik, und auch, wenn wir es weniger genau nehmen, wie die Ethik zur Tugend, oder die Aesthetik zur Kunst; so ist dagegen zu bedenken, daß noch kein Künstler es durch Studium der Aesthetik geworden ist, noch ein edler Charakter durch Studium der Ethik, daß lange vor Rameau richtig und schön komponirt wurde, und auch, daß man nicht den Generalbaß inne zu haben braucht, um Disharmonien zu bemerken: eben so wenig braucht man Logik zu wissen, um sich durch Trugschlüsse nicht täuschen zu lassen. Jedoch muß eingeräumt werden, daß, wenn auch nicht für die Beurtheilung, dennoch für die Ausübung der musikalischen Komposition der Generalbaß von großem Nutzen ist: sogar auch mögen, wenn gleich in viel geringerm Grade, Aesthetik und selbst Ethik für die Ausübung einigen, wiewohl hauptsächlich negativen Nutzen haben, also auch ihnen nicht aller praktische Werth abzusprechen seyn; aber von der Logik läßt sich nicht ein Mal so viel rühmen. Sie ist nämlich bloß das Wissen in abstracto Dessen, was Jeder in concreto weiß. Daher, so wenig als man sie braucht, einem falschen Räsonnement nicht beizustimmen, so wenig ruft man ihre Regeln zu Hülfe, um ein richtiges zu machen, und selbst der gelehrteste Logiker setzt sie bei seinem wirklichen Denken ganz bei Seite. Dies erklärt sich aus Folgendem. Jede Wissenschaft besteht aus einem System allgemeiner, folglich abstrakter Wahrheiten, Gesetze und Regeln, in Bezug auf irgend eine Art von Gegenständen. Der unter diesen nachher vorkommende einzelne Fall wird nun jedesmal nach jenem allgemeinen Wissen, welches ein für alle Mal gilt, bestimmt; weil solche Anwendung des Allgemeinen unendlich leichter ist, als den vorkommenden einzelnen Fall für sich von Vorne an zu untersuchen; indem allezeit die ein Mal erlangte allgemeine abstrakte Erkenntniß uns näher zur Hand liegt, als die empirische Untersuchung des Einzelnen. Mit der Logik aber ist es gerade umgekehrt. Sie ist das allgemeine, durch Selbstbeobachtung der Vernunft und Abstraktion von allem Inhalt erkannte und in der Form von Regeln ausgedrückte Wissen von der Verfahrungsweise der Vernunft. Dieser aber ist jene Verfahrungsweise nothwendig und wesentlich: sie wird also in keinem Fall davon abweichen, sobald sie sich selbst überlassen ist. Es ist daher leichter und sicherer, sie in jedem besondern Fall ihrem Wesen gemäß verfahren zu lassen, als ihr das aus diesem Verfahren erst abstrahirte Wissen davon, in Gestalt eines fremden von außen gegebenen Gesetzes, vorzuhalten. Es ist leichter: weil, wenn gleich bei allen andern Wissenschaften die allgemeine Regel uns näher liegt, als die Untersuchung des einzelnen Falles allein und durch sich selbst; umgekehrt, beim Gebrauch der Vernunft, das im gegebenen Fall nöthige Verfahren derselben uns immer näher liegt, als die daraus abstrahirte allgemeine Regel, da das Denkende in uns ja selbst jene Vernunft ist. Es ist sicherer: weil viel leichter ein Irrthum in solchem abstrakten Wissen, oder dessen Anwendung, vorfallen kann, als ein Verfahren der Vernunft eintreten, das ihrem Wesen, ihrer Natur, zuwiderliefe. Daher kommt das Sonderbare, daß, wenn man in andern Wissenschaften die Wahrheit des einzelnen Falles an der Regel prüft, in der Logik umgekehrt die Regel immer am einzelnen Fall geprüft werden muß: und auch der geübteste Logiker wird, wenn er bemerkt, daß er in einem einzelnen Fall anders schließt als eine Regel aussagt, immer eher einen Fehler in der Regel suchen, als in dem von ihm wirklich gemachten Schluß. Praktischen Gebrauch von der Logik machen wollen, hieße also Das, was uns im Einzelnen unmittelbar mit der größten Sicherheit bewußt ist, erst mit unsäglicher Mühe aus allgemeinen Regeln ableiten wollen: es wäre gerade so, wie wenn man bei seinen Bewegungen erst die Mechanik, und bei der Verdauung die Physiologie zu Rathe ziehn wollte: und wer die Logik zu praktischen Zwecken erlernt, gleicht dem, der einen Bieber zu seinem Bau abrichten will. – Obgleich also ohne praktischen Nutzen, muß nichtsdestoweniger die Logik beibehalten werden, weil sie philosophisches Interesse hat, als specielle Kenntniß der Organisation und Aktion der Vernunft. Als abgeschlossene, für sich bestehende, in sich vollendete, abgerundete und vollkommen sichere Disciplin ist sie berechtigt, für sich allein und unabhängig von allem Andern wissenschaftlich abgehandelt und eben so auf Universitäten gelehrt zu werden; aber ihren eigentlichen Werth erhält sie erst im Zusammenhange der gesammten Philosophie, bei Betrachtung des Erkennens, und zwar des vernünftigen oder abstrakten Erkennens. Demgemäß sollte ihr Vortrag nicht so sehr die Form einer auf das Praktische gerichteten Wissenschaft haben, nicht bloß nackt hingestellte Regeln zum richtigen Umkehren der Urtheile, Schließen u.s.w. enthalten; sondern mehr darauf gerichtet seyn, daß das Wesen der Vernunft und des Begriffs erkannt und der Satz vom Grunde des Erkennens ausführlich betrachtet werde: denn eine bloße Paraphrase desselben ist die Logik, und zwar eigentlich nur für den Fall, wo der Grund, welcher den Urtheilen Wahrheit giebt, nicht empirisch oder metaphysisch, sondern logisch oder metalogisch ist. Neben dem Satz vom Grunde des Erkennens sind daher die übrigen drei ihm so nah verwandten Grundgesetze des Denkens, oder Urtheile von metalogischer Wahrheit,aufzuführen; woraus denn nach und nach die ganze Technik der Vernunft erwächst. Das Wesen des eigentlichen Denkens, d.h. des Urtheilens und Schließens, ist aus der Verbindung der Begriffssphären, gemäß dem räumlichen Schema, auf die oben angedeutete Weise darzustellen und aus diesem alle Regeln des Urtheilens und Schließens durch Konstruktion abzuleiten. Der einzige praktische Gebrauch, den man von der Logik machen kann, ist, daß man, beim Disputiren, dem Gegner, nicht sowohl seine wirklichen Fehlschlüsse, als seine absichtlichen Trugschlüsse nachweist, indem man sie bei ihrem technischen Namen nennt. Durch solche Zurückdrängung der praktischen Richtung und Hervorhebung des Zusammenhanges der Logik mit der gesammten Philosophie, als ein Kapitel derselben, sollte ihre Kenntniß dennoch nicht seltener werden, als sie jetzt ist: denn heut zu Tage muß Jeder, welcher nicht in der Hauptsache roh bleiben und der unwissenden, in Dumpfheit befangenen Menge beigezählt werden will, spekulative Philosophie studirt haben: und dies deswegen, weil dieses neunzehnte Jahrhundert ein philosophisches ist; womit nicht sowohl gesagt seyn soll, daß es Philosophie besitze, oder Philosophie in ihm herrschend sei, als vielmehr, daß es zur Philosophie reif und eben deshalb ihrer durchaus bedürftig ist: dieses ist ein Zeichen hochgetriebener Bildung, sogar ein fester Punkt auf der Skala der Kultur der Zeiten18.