Это закон обратных квадратов. Сила уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Если дистанция между двумя объектами возрастает вдвое, то сила гравитационного притяжения между ними уменьшается вчетверо. При десятикратном росте расстояния гравитация станет в 10² = 100 раз слабее. Очевидно, что сила должна находиться в обратной зависимости от расстояния, то есть убывать с его ростом. Если бы сила с расстоянием увеличивалась, то наибольшие силы действовали бы между наиболее далекими объектами, и тогда, я думаю, все вещество Вселенной оказалось бы стянутым в одну громадную космическую кучу. Ничего подобного не происходит, а значит, тяготение должно убывать с расстоянием. Вот почему движение планет и комет замедляется вдали от Солнца и ускоряется вблизи него – действующее на них притяжение тем слабее, чем дальше от Солнца они находятся.
Из Ньютоновых принципов можно вывести все три кеплеровских закона движения планет. Законы Кеплера были эмпирическими, основанными на кропотливых наблюдениях Тихо Браге. Законы Ньютона – теория, довольно простые математические абстракции, из которых, в конечном счете, можно вывести все измерения Браге. Это позволило Ньютону, не скрывая гордости, написать в своих «Началах»: «Теперь я продемонстрирую основание Системы Мира».
Впоследствии Ньютон председательствовал в Королевском обществе, был смотрителем, а затем директором Монетного двора, где отдавал всю свою энергию борьбе с фальшивомонетчиками. Его природная угрюмость и замкнутость росли; он решил прекратить занятия наукой, из-за которых втянулся в жесткие споры с другими учеными (в основном по вопросам приоритета открытий); кое-кто даже распространял слухи, будто с ним приключилось что-то вроде «нервного расстройства». Тем не менее Ньютон до самого конца жизни продолжал эксперименты на грани химии и алхимии, а недавние исследования позволяют предположить, что его недуг был не столько психического свойства, сколько связан с отравлением тяжелыми металлами, вызванным систематическим приемом внутрь небольших количеств мышьяка и ртути. Для химиков того времени проба на вкус была довольно распространенным методом анализа.
Несмотря на это поразительный интеллект Ньютона оставался в полном порядке. В 1696 году швейцарский математик Иоганн Бернулли обратился к коллегам с предложением разобраться в неразрешенной задаче о брахистохроне – найти кривую, соединяющую две точки, вдоль которой тело, движущееся под действием силы тяжести, быстрее всего пройдет путь от одной точки до другой. Первоначально Бернулли установил шестимесячный