2. Полуструктурированные задания по конструированию задач. Учащимся предлагают придумать задачу, похожую на ранее предъявленную; задачу по показанной картинке; задачи со сходными ситуациями; задачи на определенную теорему или правило и т. д.
3. Структурированные задания по конструированию задач. Учащимся предлагается придумать другую задачу с теми же данными, что и в ранее предъявленной задаче; переделать ранее предъявленную задачу так, чтобы одно из известных (т. е. условий) стало неизвестным (т. е. перешло в разряд искомого), а неизвестное, наоборот, перешло в разряд условий и т. п. [Abu-Elwan, 2002].
При стимулировании учащихся к придумыванию задач учителю рекомендуется [Lowrie, 1999]:
• опираться на повседневный опыт учащихся и предлагать им придумывать задачи, связанные с известными им жизненными ситуациями;
• предлагать учащимся представить конкретного человека (например, друга), для которого будет придумываться задача;
• поощрять использование различных источников информации для конструирования задачи и технических инструментов конструирования (компьютеров, калькуляторов);
• поощрять придумывание оригинальных задач, в том числе с открытым концом;
• поощрять совместную, групповую работу учащихся (например, кто-то придумывает задачу; кто-то оценивает ее на соответствие требованиям учителя; кто-то решает);
• предлагать учащимся рефлексировать особенности придуманной задачи – фиксировать, формулировать какой способ решения в ней требуется, на какое она правило, теорему и т. д.;
• предлагать обсудить в группе, в какой степени придуманная задача оказалось увлекательной, сложной, запутывающей.
М. П. Жусупова также предлагает ряд принципов и методических приемов, позволяющих организовать деятельность учащихся по конструированию задач. Она подчеркивает, что особый интерес для учащихся могут представлять сложные, комбинированные виды деятельности. Это, например, проведение собственного экспериментального исследования и последующее оформление его результатов не только в виде стандартного отчета, но и в виде сконструированных на материале этого эксперимента задач, которые могут быть предложены для решения другим учащимся. Данная деятельность может быть построена на материале собственного исследования не только в физике, но и истории, архитектуре и т. д. [Жусупова, 1999].
Подчеркнем, что дело не ограничивается работой учителей по стимулированию учащихся к самостоятельному придумыванию задач. Ведь «учитель сам должен быть воспитан». Соответственно ряд авторов-методистов разрабатывают такие учебные курсы и задания для учителей, чтобы те более успешно ставили перед учениками задания. Эту цепочку уже не так просто отследить, поэтому остановимся на ней подробнее. Можно видеть, что здесь мы имеем несколько уровней конструирования задач.
1. Уровень задач, создаваемых учениками