В приказе Военного министра №119 от 11 апреля 1863 г. объявлено, «чтобы в академию не направлялись офицеры, замеченные в чем-то предосудительном, а также обремененные долгами, и чтобы к поступлению в академию представлялись только такие офицеры, кто отличался строгой исполнительностью и исправностью по службе». При выборе кандидатов для поступления обращалось внимание на физические качества, не допускались к обучению: «офицеры косноязычные, заикающиеся, страдающие глухотой и одержимые вообще физическими недостатками, а равно офицеры, вовсе не умеющие ездить верхом». К счастью, Алексей после службы в Туркестане наездник был знатный, что же до его физических и нравственных качеств, то и здесь всё было в порядке. Дисциплины, которые изучали слушатели были следующими: тактика, стратегия, военная и политическая история, военная администрация, военная статистика, геодезия и картография, черчение, русский и два иностранных языка, международное право, сведения по инженерной и артиллерийской частям. Кроме того, дополнительно изучалась военная гигиена и устройство и употребление военно-походных телеграфов.
Любимым предметом Алексея стала военная статистика. Скорей всего, огромное впечатление на молодого офицера произвели лекции по этому предмету таких выдающихся специалистов как профессора-генералы Николай Николаевич Обручев и Алексей Иванович Макшеев. Последний, действительный член Русского географического общества, в своё время прошёл пешком всю Центральную Азию, детально изучив этот край в стратегическом и статистическом отношениях и написал десятки научных работ. Основоположником же военной статистики в России считался военный министр Д. А. Милютин, именно по его учебникам, написанным более двадцати лет назад занимались слушатели Академии.
Учёба давалась Куропаткину легко, он с детства отличался стремлением к знаниям и врожденной хорошей памятью. И ещё одна весьма полезная черта характера была присуща Алексею – тяга к самосовершенствованию. Этому способствовала и библиотека Академии, насчитывающая 40 000 томов на русском и иностранных языках. При библиотеке имелся читальный зал, который стал для слушателя Куропаткина местом, где он ежедневно системно штудировал монографии, учебные пособия, справочники и энциклопедии. И это помогло ему по итогам выпускных экзаменов опередить других офицеров – менее работоспособных и не таких целеустремленных. Вообще, мощным стимулом для занятия первого места на курсе была амбициозность Алексея. Амбициозность в хорошем смысле. Как в песне Высоцкого: «Он не гнался за славою бренной, но хотел быть только первым». А борьба за первенство была весьма непростой, поскольку курс, на котором учился Алексей был выдающийся по своему составу. Вместе с Куропаткиным учились офицеры ставшие впоследствии