Ahora, para un análisis matemático se puede establecer un esquema general (intemporal) de señales, como se muestra en las Figuras 1.34 a y b.
Las relaciones que se pueden deducir son:
Para el bloque amplificador:
Para el bloque de realimentación:
Por lo tanto:
Finalmente:
Aquí f es la transconductancia general, con realimentación, mientras /uo es la transconductancia básica del amplificador, alrededor del cual se aplica la realimentación; y es la transimpedancia de la red de realimentación. El factor (1+^oy) es llamado Factor de realimentación. Nótese que si el producto (uo y) es muy grande frente a uno, entonces la función general queda:
Esta condición es precisamente la que se utiliza en el método de polarización de transistores BJT y JFET, en el que la gran resistencia de emisor (source), que retroalimenta negativamente, es predominante en la malla de entrada. Debe notarse que para condiciones de polarización, o sea DC, no vale la resistencia rd, la cual es aplicada solo a condiciones de variación o señal (su definición es la pendiente de la característica del diodo de entrada evaluada en el punto de operación). Para esta condición de DC vale una resistencia en directa con pendiente más pequeña, o sea una resistencia más grande, Rd (DC). Su valor preciso no es normalmente conocido, y por eso el cálculo del efecto de control por realimentación en este caso se prefiere hacer a través del método expuesto en la Figura 1.35.
Para dar valores numéricos, en condiciones de señal, a los anteriores conceptos, se pueden dibujar los dos circuitos: uno con solo la transconductancia básica (sin realimentación negativa) y otro con dicho efecto, representado por la resistencia Re (Figura 1.36).
Para el amplificador básico
Para el amplificador realimentado negativamente
Por lo tanto
En tanto una polarización de transistor BJT se haga con una resistencia serie Re que tenga cada vez mayores valores, su función de transferencia ira siendo más predecible, pero cada vez menor. Igual se puede decir de un amplificador de BJT polarizado con una resistencia en serie, Rs (en lugar de Re). Para esta condición de DC se debe reemplazar rd por Rd (DC).
1.1.12.2 Definición de Ganancia de voltaje sin realimentación y Ganancia de voltaje con realimentación
Siguiendo los lineamientos detallados hechos para el anterior amplificadorde transconductancia, pero sin repetirlos, se hará un análisis para las funciones de transferencia de voltaje. Para un amplificadorde voltaje con un lazo de realimentación, como se muestra en la Figura 1.37, se puede establecer la Ganancia de voltaje del amplificador básic como:
Y la Ganancia de voltaje del Amplificador tota con realimentación es:
Esto quiere decir que el amplificador básico que se le establezca un lazo de realimentación negativa, va a sufrir una desensibilización de su función de transferencia. A este nuevo “amplificador total” se le denomina Amplificador realimentado.
Es interesante establecer qué pasa con el voltaje de entrada, vi, al amplificador básico antes de aplicar la realimentación, y después de aplicarla.
Antes de aplicar realimentación negativa, se tiene:
Después de aplicar el lazo se tiene:
Esta propiedad, denominada Voltaje de entrada nulo en un amplificador realimentado negativamente es muy importante cuando se estudien los Amplificadores Operacionales y como se puede ver, entre más alta sea la Ganancia de voltaje del amplificador básico, más cercana al ideal se encontrará esta condición.
1.1.12.3 Variaciones relativas de las dos funciones de transferencia (con y sin realimentación)
Se quiere establecer la relación entre AGmf y Agmo, como medida práctica del efecto estabilizante de la realimentación positiva en los esquemas estudiados{21}. Para ello se realiza la diferenciación de la ecuación (21):
Por lo tanto,
O sea, desarrollando y reemplazando
Por lo tanto,
O sea,
Esto quiere decir que las variaciones porcentuales de la función de transferencia en señal con realimentación negativa son disminuidas en el factor de realimentación, si se utiliza un lazo cerrado para el control de variaciones. Así, en un amplificador de transistor BJT, si se utiliza una Re=130 Q, con una corriente de colector de polarización de 1 mA a 20°C, entonces rd ~ 26 Q. En este caso, la variación porcentual de la Ganancia de voltaje se mejora en un factor de seis. Por ejemplo, si en el transistor sin Re, amplificador propiamente dicho, las variaciones porcentuales de la ganancia son del orden del 30%, entonces con realimentación negativa de emisor por Re se disminuyen a 5%.
1.1.13 Circuitos de potencia, disipadores
El paso de una corriente a través de un material (una resistencia) implica una caída de voltaje, o sea el gasto de una energía. De acuerdo con la Ley de Joule, esta se puede computar como una potencia gastada en un determinado proceso en el tiempo: