На рис. 8 показан счет майя от 1 до 20. На рис. 9 – один из возможных вариантов счета майя.
На рис. 10 – счет майя от 1 до 29, на рис. 11 – от 105 до 199.
Рис. 8. Числовые значения иероглифов майя [31]
Рис. 9. Вариант цифр народов майя [38]
Рис. 10. Счет майя от 1 до 29
Рис. 11. Счет майя от 105 до 199
Числа свыше 19 писались согласно позиционному принципу снизу вверх по степеням 20 [39]. Это называется двадцатеричной системой. Например:
– 32 писалось как (1) (12) = 1 × 20 +12
– 429 как (1) (1) (9) = 1 × 400 +1 × 20 +9
– 4805 как (12) (0) (5) = 12 × 400 +0 × 20 +5
Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.
Цифры майя – запись чисел, основанная на двадцатеричной позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой Мезоамерике.
Эта система использовалась для календарных расчетов. В быту майя использовали непозиционную систему, сходную с древнеегипетской. Об этой системе дают представление сами цифры майя, которые можно трактовать как запись первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления.
Цифры майя состояли из нуля (знак ракушки) и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятерки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями. Числа свыше 19 писались согласно позиционному принципу снизу вверх по степеням 20.
При записи числа 20 точка единицы перемещается в верхнюю позицию (как и единица в десятичной системе), а знак нуля занимает нижнюю позицию единиц, а знак нуля специфическая «раковина» занимает нижнюю позицию единиц [42]
Рис. 12. Исчисление у майя [42]
Рис. 13А. Вычисления у майя для чисел от 21 до 40
При вычислениях от 21 до 40 место двадцаток всегда заполняет точка, как в приведенном выше примере. Когда появляется вторая двадцатка, то в позиции двадцаток появляется две точки.
Рис. 13Б. Вычисления у майя до 400
Далее все повторяется до тех пор, пока количество двадцаток не станет равным двадцати. В этом случае появляется третья позиция для обозначения четырех сотен. Теоретически в системе майя нет никаких ограничений для записи сколь угодно большого числа. Майя могли записывать числа и горизонтально, например, слева направо. Благодаря гибкости чисел майя стали возможными сложные вычисления и составление очень точных таблиц для определения затмений, движения планет, появления Утренней и Вечерней звезды, создания математических