«Летающим вратарем» назвали Банникова зарубежные журналисты. Виктор действительно демонстрировал блестящую игру на международной арене, как в матчах европейских кубковых турниров, так и в составе сборной страны.
В главной команде Советского Союза киевский вратарь дебютировал в конце счастливого для него сезона 1964 года. В Софии на стадионе имени Васила Левского он оставил свои ворота неприкосновенными в игре с болгарской сборной. Уже в следующем году вышел «сухим» из матча со сборной Австрии, а также принимал участие в победных поединках отборочного цикла чемпионата мира с национальными командами Греции и Уэльса. Запомнился также товарищеский матч в Москве с бразильской сборной, ведомой легендарным Пеле: Банников не раз спасал свою команду от больших неприятностей, хотя и был в итоге огорчен Королем футбола.
А в 1969 году за семь туров до окончания первенства Виктор получил жесточайшую травму – перелом лучезапястного сустава со смещением. Требовалось длительное лечение, на которое в советские времена «топ-клубы» не заморачивались: главный тренер киевлян Виктор Маслов просто указал голкиперу на дверь. Приютил Банникова в Днепропетровске Лобановский, а затем, уже в ходе первенства 1970 года, позвал в московское «Торпедо» давний партнер по сборной Валентин Иванов. Сомнения Банникова, который не хотел ссориться с Лобановским и показаться неблагодарным за лечение и возможность играть, развеяли партнеры во главе с Романом Шнейдерманом. Они убеждали Виктора, что он еще многое может и нечего ему сидеть с «Днепром» в первой лиге, когда можно играть за команду Стрельцова, Воронина и Шустикова.
Так и получилось, что за самым провальным сезоном в карьере Банникова последовал самый удачный – он вернулся в сборную, снова стал лучшим вратарем страны и нашел, как сам признавался, «свою команду». Прощальным аккордом его карьеры стал 1972 год, когда «Торпедо» с Виктором Максимовичем на воротах завоевало Кубок СССР, а сборная – серебряные медали на Евро-1972.
Закончив карьеру игрока в Москве в 1974 году, Банников, как и многие другие киевляне, доигрывавшие по всему большому Союзу, вернулся в Киев. Он пробовал себя на тренерской и организаторской работе, но главной заслугой Виктора Максимовича перед украинским футболом следует считать создание Федерации футбола Украины.
Как таковой, ФФУ в союзной Украине не существовало. Но 6 марта 1991 года благодаря усилиям Виктора Максимовича Банникова