В 1933 году экстерном окончил школу летнабов при Военно-воздушной академии имени профессора Н.Е.Жуковского. В марте-декабре 1933 года – начальник связи 32-го корпусного авиационного отряда (Украинский военный округ). В 1937 году окончил Военно-воздушную академию имени профессора Н.Е.Жуковского. Одновременно с учёбой прошёл обучение лётному делу в авиационном отряде при академии. С ноября 1937 года – начальник 2-го отделения 1-го отдела Управления ВВС РККА. С января 1938 года – начальник оперативного отдела штаба 73-й истребительной авиабригады ВВС Забайкальского военного округа, с июля 1938 года – начальник штаба 23-й авиационной бригады этого округа. С марта 1939 года командовал 15-м авиационным полком в той же бригаде, с декабря 1939 – командир 70-го истребительного авиационного полка, с апреля 1940 – командир 32-й авиационной бригадой, с августа 1940 – был заместителем командира 27-й авиационной дивизии, с марта 1941 – командир 2-й авиационной бригады в Забайкальском военном округе. С июля 1941 года командующий ВВС 36-й армии Забайкальского военного округа. Участник Великой Отечественной войны с октября 1941 года в должности офицера Генштаба группы офицеров штаба ВВС Красной Армии. С января 1942 года командующий ВВС 11-й армии Северо-Западного фронта, сражавшейся в районе Валдайской возвышенности. С апреля 1942 года – командир 6-й ударной авиагруппы Ставки Верховного Главнокомандования, действовавшей на Северо-Западном фронте. С июня 1942 года командовал 239-й (с марта 1943 – 5-й гвардейской) истребительной авиационной дивизией 6-й воздушной армии (Северо-Западный фронт). С февраля 1944 года – командир 11-го истребительного авиационного корпуса 6-й и 14-й воздушных армий (1-й Прибалтийский и 3-й Белорусский фронты). Лично совершил несколько боевых вылетов на истребителях, летом 1943 года лично сбил немецкий истребитель. Корпус под его командованием участвовал в освобождении Белоруссии и штурме Восточной Пруссии. Г.А.Иванов умело руководил боевыми действиями частей корпуса в январе-феврале 1945 года и при штурме Кёнигсберга в апреле 1945 года. Полное господство советской авиации в воздушных боях против вражеской авиации и решительные действия по прикрытию наземных войск обеспечили успех наступательных операций и нанесли большой ущерб противнику в живой силе и технике. За умелое руководство воинскими соединениями и проявленные при этом личное мужество и героизм Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года генерал-майору авиации Иванову Георгию Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4188). После войны продолжал командовать корпусом, с апреля 1946 года – начальник Управления боевой подготовки истребительной авиации ВВС, с марта 1947 года – генерал-инспектор истребительной авиации Главной инспекции Вооружённых Сил СССР. Принимал активное участие в освоении новых реактивных самолётов, возглавлял группу реактивных истребителей Як-15 на авиационных парадах. Жил в Москве. Погиб при исполнении служебных обязанностей 9 июня 1947 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве (участок 4). Воинские звания: полковник; генерал-майор авиации (04.02.1944). генерал-лейтенант авиации (11.07.1945).
