Личность Пифагора, его учение и древняя пифагорейская школа на протяжении последующих столетий вызывали большой интерес. Прежде всего, обращает на себя внимание большой общественный резонанс, который получила деятельность Пифагора, а также сам факт наличия организационных структур в созданной им школе. Реконструкция древнего пифагореизма позволяет сказать, что общество, созданное Пифагором, преследовало не только политические цели. Истинным смыслом пифагорейского союза был тайный культ. Пифагор проповедовал тайное учение, источником которого являлись греческие мистические учения его времени. Пифагорейский союз был, прежде всего, одной из форм мистерий этого времени, и главным в его содержании было учение о переселении душ, заимствованное из орфизма. Как и у орфиков, целью пифагорейцев было освобождение путем очищений от круга рождений и возвращение в божественное состояние, однако отличие пифагорейцев состояло в том, что они понимали этот путь не как очищение души от влияния тела, а как очищение души наукой и музыкой и очищение тела упражнениями и врачебным искусством. Переселение душ состояло в том, что душа совершала падение из высшего мира и потом вновь возвращалась в него. Но прежде чем вернуться в высший мир, душа переживала несколько человеческих жизней, причем различие делалось не только между праведной и неправедной жизнью, но и между разными рангами человеческих воплощений. С учением о переселении душ была связана идея иерархии душ, прошедших разные стадии очистительного процесса, и представление о воздаянии после смерти. Такая религиозная мотивировка этики не имеет ничего общего с ее научным обоснованием. Житейские правила и предписания пифагорейцев, содержащиеся в символических изречениях, также лишены этического обоснования и отражают древние религиозные верования. Таким образом, хотя пифагорейский союз имел этическое направление, вклад пифагорейцев в учение о нравственности незначителен. Отличие же пифагорейского учения состояло в этико-реформаторском направлении, сообщенном мистическому учению его основателем. Существовала не пифагорейская философия, а пифагорейский образ жизни, и пифагорейцы были не столько философы, сколько мудрецы. Пифагор с этой точки зрения предстает не как философ, а как один из религиозных деятелей рубежа VII–VI веков до н. э. Его учение, содержащееся в акусматах, то есть изречениях, заключается не в философии, разработанной последующими пифагорейцами, например, Филолаем, а в религиозных и обрядовых наставлениях: о метемпсихозе, жертвоприношениях, погребениях. В акусматах еще не содержится пифагорейского учения о числах, и числа рассматриваются с точки зрения религиозного суеверия.
Таким образом, деятельность Пифагора можно понимать двояко: с одной стороны, ему приписывается религиозно-мистическая мудрость, с другой стороны, он положил начало научным знаниям. Достоверно о Пифагоре известно лишь следующее: что он заимствовал у орфиков идею о переселении душ, что он предпринял научные занятия и что он основал общество, построенное на религиозных и этических принципах.
Первоначально, благодаря авторитету Пифагора, его школа сохраняла единство, но уже в первой половине V века до н. э. она разделилась на два направления. Математики представляли научное направление в пифагореизме, с которым были связаны Филолай и Гиппас, а направление акусматиков, к которым принадлежал Аристоксен, развивало религиозную и мистическую часть пифагорейского учения. Следует различать ранний пифагореизм, просуществовавший до гонений на пифагорейцев в середине V века до н. э., и следующее поколение пифагорейцев начала IV века до н. э., наиболее значительным представителем которых был Архит из Тарента, с которыми связано развитие в пифагорейской школе научных знаний. Нельзя отрицать научные занятия пифагорейцев, и пифагорейский союз может называться ученым обществом. Религия служила основой, математика и музыка связью всей ученой деятельности пифагорейцев. К научным взглядам древних пифагорейцев относится также учение о гармонии, применяемое к космологии (учение о гармонии сфер) и к учению о душе (душа как гармония ее тела). С другой стороны, душу и ум пифагорейцы сводили к числам, и еще в древней пифагорейской школе появляется учение о свойствах чисел.
Таким образом, все, что известно о древнем пифагорейском учении до конца IV века до н. э., сводится к трем вопросам: к учению о переселении душ, бытовым заповедям, куда относится большая часть акусмат, и космологическим теориям, связанным с учением «все есть число».
Научная деятельность древней пифагорейской школы не получила развития. Пифагорейская наука и философия пережили период преследований и просуществовали до начала IV века до н. э., до деятельности Архита в Таренте, после чего пифагорейская философия утратила всякое значение. В отличие