давления в обеих сосуществующих фазах, возникает добавочное давление, направленное в сторону той фазы, по отношению к которой поверхность вогнута, т. е. давление в фазе, отделенной от другой фазы вогнутой поверхностью, больше. Разность давлений, возникающая по обе стороны искривленной поверхности жидкости, получила название капиллярного давления, иначе его называют лапласовым давлением.

      Величина капиллярного давления зависит от кривизны поверхности и поверхностного натяжения и выражается уравнением Лапласа. Рассмотрим вывод данного уравнения. Пусть нам дан элементарный участок искривленной поверхности площадью

      s = L₁L₂,

      где L₁ и L₂ – криволинейные отрезки, ограничивающие искомый участок.

      Радиусы кривизны криволинейных отрезков равны r₁, r₂, следовательно, площадь s равна:

      s = L₁L₂ = r₁φ₁ … r₂φ₂,

      где φ₁ и φ₂ – соответствующие центральные углы.

      Если под действием силы, вызванной разностью давлений Δр по обе стороны поверхности, произошло смещение поверхности на величину dr без изменения кривизны, то имеет место увеличение этой поверхности на величину ds.

      Затраченная работа dW может быть вычислена как произведение силы на путь или как произведение поверхностного натяжения на прирост поверхности следовательно,

      dW = σds = Δрsdr = r₁ r ₂φ₁φ₂Δрdr.

      Таким образом, величина ds будет определена как

      ds = (r₁ + dr) x (r₂ + dr)φ₁φ₂ – r₁r₂φ₁φ₂.

      Преобразовав данное уравнение, пренебрегая бесконечно малыми величинами, получим:

      ds = φ₁φ₂r₁dr – φ₁φ₂r₂dr.

      Пользуясь полученными уравнениями, получим уравнение Лапласа, выражающее избыток давления со стороны вогнутой поверхности:

      Δр = σ(r₁ ^–1 + r₂ ^—1).

      Если поверхность сферическая, то r ₁ = r ₂, а уравнение Лапласа примет вид:

      Величина давления насыщенного пара жидкости при данной температуре зависит от формы поверхности. Капиллярные явления – это явления физического свойства. Действие поверхностного натяжения происходит на границе раздела несмешивающихся сред. К капиллярным явлениям относят явления в жидких средах, вызванные искривлением их поверхности, граничащей с состояниями сред. Искривление поверхности ведет к появлению в жидкости дополнительного капиллярного давления, оно обозначается Δp, величина которого связана со средней кривизной r поверхности уравнением Лапласа.

      20. Закон Томсона. Капиллярная конденсация

      В пористых телах наряду с адсорбцией часто имеет место явление капиллярной конденсации. Под капиллярной конденсацией понимают конденсацию пара адсорбата при давлениях, которые меньше давления насыщенного пара. При адсорбции происходит образование тонкой пленки адсорбированного вещества на стенках пор, которые довольно хорошо смачиваются жидким сорбатом,