Его последователь Зенон Элейский сформулировал так называемые апории:
1) Против множественности: если все состоит из многого, или если сущее реально делится на обособленные части, то каждая из этих частей оказывается зараз и бесконечно малой, и бесконечно великой; ибо имея вне себя бесконечное множество всех прочих частей, она составляет бесконечно малую частицу всего, но с другой стороны, слагаясь сама из бесконечного множества частиц (будучи делима до бесконечности), она представляет величину бесконечно большую. Так выходит, если признавать все частицы имеющими величину и делимыми; если же признать, что многое, т. е. частицы всего, не имеют никакой величины и потому неделимы, то выходит новое противоречие: все оказывается равным ничему. То, что не имеет величины, не может, присоединяясь к другому, его увеличивать (нуль не есть слагаемое); поэтому и все, состоящее из неделимых, лишенных величины, само не имеет никакой величины, или есть (материально) ничто.
2) Против движения. Чтобы пройти известное пространство, движущееся тело должно сперва пройти половину этого пространства, а для этого – сначала еще половину этой половины и т. д. до бесконечности, то есть оно никогда не тронется с места; на этом основании быстроногий Ахиллес никогда не может догнать медлительную черепаху. Другой аргумент: движущееся тело, например, летящая стрела, в каждый момент движения занимает определенное пространство, то есть находится в покое и, таким образом, все движение разлагается на моменты покоя, следовательно, представляет внутреннее противоречие (так как из нулей движения нельзя составить положительную величину).
Таким образом, Элейская школа впервые в истории философии выдвинула идею единого бытия, понимая его как непрерывное, неизменное, присутствующее в любом мельчайшем