ΔB(q) = (12 – 10) тыс. шт. × 6 руб. = + 12 тыс. руб.;
2) влияние на выручку изменения цены единицы товара:
ΔB(p) = (9 – 6) тыс. шт. × 12 руб. = + 36 тыс. руб.
Проверка: ΔB = 108 – 60 = 12 + 36
48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.
Достоинство метода цепных подстановок, как и индексного метода, состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остатка.
Вместе с тем методу цепных подстановок также присущ элемент субъективизма, который заключается в выборе порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.
При практическом применении цепных подстановок возникли различные модификации этого метода, предназначенные для упрощения расчетов.
Такими модификациями являются: способ абсолютных отклонений, способ относительных отклонений, способ процентных разниц.
Базовый вариант: Qo = ao×bo×co.
Отчетный вариант: Q1 = a1×b1×c1.
AQ = Qi – Qo.
Расчеты влияния факторов:
1) ΔQ(a) = Δa × b0 × c0;
2) ΔQ(b) = a1 × Δb × c0;
3) ΔQ(c) = a1 × b1 × Δc.
Q1 – Q0 = ΔQ(a) + ΔQ(b) + ΔQ(c).
Интегральный метод факторного анализа применяется в тех случаях, когда результативный показатель может быть представлен как функция от нескольких аргументов. Изменения функции в зависимости от изменения аргументов описываются соответствующими интегральными выражениями.
При проведении факторного анализа интегральный метод может быть использован для решения двух типов задач [6].
К первому типу относятся такие задачи, в которых отсутствует информация об изменении факторов внутри анализируемого периода либо от этого изменения можно абстрагироваться. В данном случае величина изменения результативного показателя не зависит от порядка расположения факторов в модели. Этот тип задач называется статическим. В качестве примера можно привести сравнительный анализ показателей двух аналогичных объектов.
Второй тип задач связан с анализом показателей динамики, т. е. когда имеются данные об изменении факторов внутри анализируемого периода.
Интегральный метод факторного анализа дает общий подход к решению задач разного типа независимо от количества факторов, входящих в модель, схемы взаимосвязи между ними и порядка расположения факторов в модели.
Этот метод позволяет осуществить расчеты влияния факторов на результативный показатель в мультипликативных, кратных и смешанных моделях без образования «неразложенного остатка».
Применение интегрального метода дает возможность получить однозначные результаты расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя. При использовании интегрального метода изменение выручки от продаж можно представить как сумму двух интегралов. Один из них характеризует зависимость выручки от количества проданного товара, а другой – от цены единицы товара.