После ухода из Большого Васильев много и с огромным успехом выступал за рубежом: Гранд-опера, Римская опера, театр «Колон», Ковент-Гарден, Метрополитен-опера и т. д. Морис Бежар специально для него поставил в своем театре «Балет XX века» версию балета И. Стравинского «Петрушка». 1987 год стал годом исполнения роли профессора Унрата в постановке Ролана Пети «Голубой ангел» на музыку М. Констана («Марсельский балет»). 1988 год принес артисту первое исполнение партии Зорбы в постановке Лоркой Мясина «Грек Зорба» на музыку М. Теодоракиса («Арена ди Верона»), а также первое исполнение главных партий в возобновлении Лорки Мясиным одноактных балетов Леонида Мясина «Пульчинелла» И. Стравинского (Пульчинелла) и «Парижское веселье» на музыку Ж. Оффенбаха (Барон) в театре «Сан-Карло» (Неаполь). В 1989 г. Беппо Менегатти поставил спектакль «Нижинский» с Васильевым в главной роли (театр «Сан-Карло»).
Выступления Васильева (а позднее и его балеты) всегда вызывали особое отношение публики – французы назвали его «Богом танца», итальянцы, узнавая на улицах, пытались носить на руках, в Аргентине (после премьеры его постановки на музыку аргентинских композиторов «Фрагменты одной биографии») он стал просто национальным героем, в Америке его избрали почетным гражданином города Тусона…
Кроме Екатерины Максимовой, которую он всегда называл своей Музой, Васильев танцевал с такими знаменитыми балеринами, как Майя Плисецкая, Ольга Лепешинская, Раиса Стручкова, Марина Кондратьева, Нина Тимофеева, Наталья Бессмертнова, Ирина Колпакова, Людмила Семеняка, Алисия Алонсо и Хосефина Мендес (Куба), Доминик Кальфуни и Ноэль Понтуа (Франция), Лилиана Кози и Карла Фраччи (Италия), Рита Пулворд (Бельгия), Жужа Кун (Венгрия) и др.
Невероятная виртуозность танцовщика, пластическая выразительность, исключительное ощущение музыки, драматический талант, глубина мысли и огромная сила эмоционального воздействия явили новый тип современного артиста балета. Эталоны исполнительского мастерства, заявленные Васильевым, для которого не существует ни технических сложностей, ни ограничений амплуа или сюжета, во многом остаются недосягаемыми до сих пор – например, Гран-При Международного конкурса артистов балета, который он завоевал в 1964 г., на последующих конкурсах так больше и не был никому присужден.