29. Согнутый стержень
Читатель, подозревающий в вопросе подвох и готовый ответить, что стержень после сгибания останется в равновесии, заблуждается. С первого взгляда может, пожалуй, показаться, что обе половины прута, как имеющие одинаковый вес, должны уравновешиваться. Но разве одинаковые грузы на рычаге всегда уравновешивают друг друга? Для равновесия грузов на рычаге необходимо, чтобы отношение их величин было обратно отношению плеч. Пока стержень не был согнут, плечи рычага были равны, так как вес каждой половины приложен был в ее середине (рис. 67); тогда их равные веса уравновешивались. Но после сгибания правой половины стержня правое плечо рычага стало вдвое короче левого. И именно потому, что веса половин стержня равны, они теперь не уравновешивают друг друга: перетягивает левая часть, так как вес ее приложен в точке, удаленной от точки опоры вдвое более, чем в правой части (рис. 67, внизу). Итак, несогнутая часть стержня перетянет согнутую.
Рис. 67. Прямой стержень в равновесии, согнутый – нет
30. Два безмена
Оба безмена покажут одинаковую нагрузку. В этом легко убедиться, разложив (рис. 68) вес R гири на две силы Р и Q, приложенные в точках С и D. Так как МС = MD, то Р = Q. Наклонное положение стержня не нарушает равенства этих сил.
Рис. 68. Оба безмена растягиваются одинаково, так как
Сходным образом часто ошибочно судят о нагрузке, приходящейся на каждого из двоих несущих мебель по лестнице. Когда двое несут, например, шкаф вверх по лестнице, принято думать, что нагрузка заднего больше нагрузки переднего. При этом рассуждают так, словно шкаф, который держат в руках или на плечах, стремится вниз наклонно. На самом деле направление сил отвесное, и нагрузка на обоих одинакова.
31. Рычаг
Сила F (рис. 69) должна быть направлена под прямым углом к линии ВС: тогда плечо этой силы будет наибольшим и, следовательно, для получения требуемого статического момента понадобится наименьшая сила.
Рис. 69. Решение задачи о кривом рычаге
32. На платформе
Определить величину искомого усилия можно следующим рассуждением.
Рис. 70. К ответу на вопрос 32
На верхний блок действует натяжение двух веревок, общая величина которого равна весу человека плюс вес платформы, т. е. 90 кг. Натяжение каждой веревки с и d равно, следовательно, 45 кг. Сила в 45 кг, удерживая нижний блок, уравновешивает натяжение двух веревок а и b; натяжение каждой из них равно 221/2 кг.
Итак, искомое натяжение веревки а = 221/2 кг. С такой силой человек должен тянуть веревку, чтобы удерживать платформу от падения.
33. Провисающая веревка
Как бы сильно веревка ни была натянута, она неизбежно провисает. Сила тяжести, вызывающая провисание,