Разумеется, представления о загробной жизни были и до Пифагора. У греков были развитый погребальный культ и соответствующие боги. Всем известны знаменитая река Стикс и паромщик Харон, перевозящий души умерших в подземное царство. Перевозчик мёртвых – частый сюжет вазописи древней Греции, в том числе и во времена самого Пифагора. Но метампсихоз вносил новое в сформированные взгляды. Пифагор полагал, что душа после смерти человека переселяется в другое тело. Иногда переселение происходит немедленно, иногда душа некоторое время находится в загробном мире, и только после ей достаётся новая оболочка. Затем опять смерть – и опять переселение. И так до бесконечности. Ходили слухи, что Пифагор помнил свои прошлые перерождения и эту способность ему даровали боги. Вот какое свидетельство об этом приводит Диоген Лаэртский в III веке до н. э.
«О себе он говорил, что некогда он был Эфалидом и почитался сыном Гермеса; и бог Гермес предложил ему на выбор любой дар, кроме бессмертия, а он попросил оставить ему и живому и мёртвому память о том, что с ним было. Поэтому и при жизни он помнил обо всём, и в смерти сохранил ту же память. В последствии времени он вошёл в тело Евфорба, был ранен Менелаем; и Евфорб рассказывал, что он был когда-то Эфалидом, что получил от Гермеса его дар, как странствовала его душа, в каких растениях и животных она оказывалась, что претерпела она в Аиде, загробном царстве, и что терпят там остальные души. После смерти Евфорба душа его перешла в Гермотима, который, желая доказать это, явился в храм Аполлона и указал щит, посвящённый богу Менелаем, – отплывая от Трои, говорил он, Менелай посвятил Аполлону этот щит, а теперь он уже весь прогнил, оставалась только обделка из слоновой кости. После смерти Гермотима он стал Пирром, делосским рыбаком, и по-прежнему всё помнил, как он был сперва Эфалидом, потом Евфорбом, потом Гермотимом, потом Пирром. А после смерти Пирра он стал Пифагором и тоже сохранил память обо всем вышесказанном».
Разумеется, как любое реакционное учение, учение Пифагора подвергалось критике со стороны его современников. Вот как пишет о нём афинский поэт и философ