ВЧК в г. Киев. В его составе сражался с петлюровцами под Жмеринкой. При отступлении на Чернигов был назначен начальником отряда по сбору оружия, а в октябре откомандирован в г. Новозыбков начальником письмоводительских курсов по строевой части при штабе 12-й армии. С мая 1920 г. командовал ротой и батальоном в 515-м стрелковом полку в г. Конотоп, затем убыл с ним на Польский фронт. 14 августа под Влодавой был ранен, а через 5 дней попал в плен. До августа 1921 г. находился в лагере в г. Познань, затем возвратился на родину по обмену военнопленными. По прибытии в г. Могилев направлен в 17-й отдельный батальон ВЧК в г. Великий Устюг, а по его расформированйи в марте 1922 г. переведен в 44-й отдельный батальон ВЧК в г. Стерлитамак. В августе был назначен командиром взвода в 20-й стрелковый полк ВЧК в г. Самара. В послевоенный период с ноября 1922 по май 1923 г. командовал взводом на курсах переподготовки политсостава ПриВО. После их расформирования был переведен на Западный фронт, где служил командиром взвода и роты в 99-м Оренбургском стрелковом полку 33-й стрелковой дивизии (г. Могилев). В августе 1927 г. назначен инструктором курсов переподготовки политсостава БВО в г. Смоленск, а с марта 1928 г. там же командовал 30-й отдельной ротой местных стрелковых войск. С ноября 1929 по июнь 1930 г. находился на учебе на курсах «Выстрел». В марте 1931 г. назначен зам. командира батальона 111-го стрелкового полка 37-й Новочеркасской стрелковой дивизии в г. Жиздра. С октября служил командиром роты и начальником материального обеспечения в Объединенной Белорусской военной школе в г. Минск. В феврале 1934 г. переведен в УВО командиром 13-го отдельного батальона местных стрелковых войск в г. Балаклея, с июня 1937 г. командовал 25-м отдельным батальоном местных стрелковых войск в г. Полтава. С октября 1930 по июль 1940 г. вновь учился на курсах «Выстрел», затем был назначен командиром 410-го стрелкового полка 102-й стрелковой дивизии ХВО в г. Кременчуг. 10 июня 1941 г. заболел и до 15 июля находился в госпитале. В начале Великой Отечественной войны в августе 1941 г. подполковник Г. Г. Завьялов был назначен командиром 1034-го стрелкового полка 293-й стрелковой дивизии, формировавшейся в г. Сумы. В том же месяце она вошла в 40-ю армию Юго-Западного фронта и вела тяжелые оборонительные бои на р. Десна севернее Конотопа, прикрывая направление на Короп Черниговской обл. Затем дивизия отошла с боями за р. Сейм и в течение нескольких дней оборонялась в районе Новоселов, Мутино. 10 сентября она была выведена из боя в резерв армии, ее остатки были сведены в сводный отряд и вели бои в окружении. 1 ноября 1941 г., после выхода из окружения, дивизия заняла оборону в районе Мантурово, Белый Колодезь, Снутокино (северо-восточнее г. Тим Курской обл.), где находилась до конца декабря. С 20 декабря ее части вели наступательные бои на курском и белгородском направлениях. С февраля 1942 г. подполковник Г. Г. Завьялов командовал 323-м стрелковым полком 81-й стрелковой дивизии, находившейся в обороне в районе Белгорода. С 4 марта дивизия вошла в 38-ю армию и участвовала в Харьковском сражении. С 14 июня она входила в 9-ю армию Юго-Западного, затем Южного, Северо-Кавказского и Закавказского фронтов, участвуя в Воронеж
