Следовательно, теоретически древнегреческий ученый мог использовать в борьбе с римским флотом вогнутые зеркала, поджигая корабли сфокусированными солнечными лучами. Но в то же время в трех сохранившихся описаниях штурма – Полибия (II в. до н. э.), Тита Ливия (I в. до н. э.) и Плутарха (I в. н. э.) – нет упоминаний не только о сожжении кораблей зеркалами, но и вообще о применении огня. И этому некоторые теоретики находят объяснения. Оказывается, Полибий мог умолчать об этом факте, так как был очень недоверчивым человеком, а его авторитет и популярность были настолько значительными, что последующие историки не рискнули подтвердить или опровергнуть существование зеркал. Таким образом, это не может считаться достаточно веской причиной для полного отрицания реальной основы легенды.
Но если зеркал Архимеда не существовало в природе, почему в литературе II века н. э. вновь обнаруживаются следы этой красивой легенды? О них упоминают греческий сатирик Лукиан и римский ученый-медик Гален. Четыре века спустя вопрос о зажигательных зеркалах разбирает византийский ученый Анфимий из Тралл в сочинении «О чудесных механизмах», где стремится дать реконструкцию зеркал, исходя из радиуса действия, равного дальности полета стрелы. И он приходит к выводу, что решение кроется в применении системы плоских зеркал: «При помощи многих плоских зеркал можно отразить в одну точку такое количество солнечного света, что его объединенное действие вызовет загорание. Этот опыт можно сделать с помощью большого числа людей, каждый из которых будет держать зеркало в нужном положении. Но чтобы избежать суматохи и путаницы, удобнее применить раму, в которой необходимо закрепить 24 отдельных зеркала с помощью пластин или, еще лучше, на шарнирах. Подставляя этот механизм солнечным лучам, надо правильно установить центральное зеркало, а потом и остальные, быстро и ловко наклоняя их… так, чтобы солнечные лучи, отраженные этими различными зеркалами, направлялись в ту же точку…» В заключение Анфимий, в подтверждение правильности своей реконструкции, добавляет: «Следует заметить, что все прочие авторы, которые говорили о зеркалах божественного Архимеда, упоминали не об одном зеркале, но о многих». Фактически речь идет об аппарате, в современной солнечной энергетике называемом гелиоконцентратором.
Вторит Анфимию византиец Евстахий Солунский. В «Комментариях к Илиаде» он пишет: «Архимед при помощи правил катоптрики сжег римский флот на расстоянии полета стрелы». Более подробный рассказ содержится в «Истории», составленной византийским хронистом Цеци, который, как на источник, ссылается на Диодора Сицилийского. Цеци указывает, что Архимед действовал «шестиугольным