Роберт Гук родился 18 июля 1635 года на острове Уайт, расположенном в проливе Ла-Манш. Его отец был настоятелем церкви. Родители даже не надеялись, что их ребенок выживет, настолько слабым и тщедушным он был. По причине слабого здоровья в детстве Роберт не получил систематического образования. В 1648 году умер его отец, и мальчик переехал в Лондон, где стал учеником довольно известного художника Питера Лели. Учиться мастерству живописи Гуку не нравилось, но в будущем, когда он делал иллюстрации к своим научным трудам, ему пригодились приобретенные в детстве умения.
В 1649 году Роберт поступил в одну из школ города Вестминстер. Только теперь он приступил к полноценной учебе. И тут случилось нечто необыкновенное – мальчик стал проявлять удивительные способности, особенно в математике. Например, за неделю он проштудировал первые шесть книг «Начал» Евклида. Немалые таланты демонстрировал Гук и в других предметах. Так, помимо общепринятой тогда латыни, он изучил греческий и древнееврейский языки, а также научился играть на органе.
В 1653 году Роберт переехал в Оксфорд, где поступил в колледж Церкви Христовой. Он не только учился в колледже, но и исполнял обязанности церковного хориста. Поступление в Оксфорд стало важнейшим событием в жизни будущего всемирно известного ученого. Именно здесь он впервые познакомился с серьезной наукой и страстно увлекся ею. Уже в 1654 году он стал ассистентом молодого, но получившего известность химика и физика Роберта Бойля. Сотрудничество между двумя талантливыми молодыми людьми быстро превратилось в дружбу, которую они сохранили в течение всей жизни.
Вскоре Роберт Бойль познакомил своего помощника с деятельностью так называемого «Невидимого колледжа» – кружка ученых-естествоиспытателей. Многие из членов этого кружка впоследствии стали основателями Лондонского королевского общества. Гук принимал активное участие в деятельности «Невидимого колледжа» и даже исполнял в нем организаторские функции.
В 1662 году Роберт Гук получил степень магистра искусств. К этому времени молодой ученый уже сделал несколько значительных открытий и изобретений. Он опубликовал работу о движении жидкостей по капиллярам, сконструировал новый воздушный насос. С помощью этого насоса Гук открыл закон, согласно которому при постоянной температуре произведение давления на объем данной массы газа постоянно. Этот закон был опубликован в книге Бойля. Хотя Бойль указал истинного первооткрывателя закона, сейчас он известен под названием как закон «Бойля – Мариотта». Также считается, что примерно в это же время Гук изобрел часовой механизм с использованием пружины.
Изобретения и исследования Роберта Гука, деятельность в «Невидимом колледже» сделали его имя известным среди ученых Англии. Сразу же после получения научной степени Гуку было предложено место куратора экспериментов