В конце 1393 года Железный хромец отправился во второй «пятилетний» поход на Иран. Сопровождал Тимура в этом походе весь его двор. 22 марта 1394 года в городе Султани жена семнадцатилетнего сына Тамерлана Шахруха родила мальчика. Ребенок получил имя Мухаммед Тарагай. По обычаям тех времен, он был отдан на воспитание старшей жене Тимура. Все раннее детство мальчика прошло в завоевательных походах деда.
Многие исследователи задаются вопросом, что же стало причиной проявившейся в дальнейшем любви Улугбека к наукам и просветительской деятельности. Возможно, хотя бы отчасти, он унаследовал эти качества от деда. Нет, конечно, сам Тимур никакими учеными занятиями, так сказать, не грешил, более того, до конца своих дней он оставался безграмотным. Тем не менее, он с уважением относился к наукам, любил беседовать с учеными людьми. Кроме того, Тимуру не были чужды и эстетические запросы. В Самарканде он развернул обширное строительство, стремясь сделать свою столицу по-настоящему красивой и величественной. В городе строились роскошные дворцы, а в его окрестностях разбивались великолепные сады. Большую роль Тимур уделял и строительству культовых сооружений: мечетей, ханак[10], мавзолеев. Именно во время правления Тамерлана были заложены основы того архитектурного великолепия, которым Самарканд гордится и поныне. Но несмотря на это, трудно предположить, что постоянно находящийся в военных походах дед мог так благотворно повлиять на интеллектуальное развитие своего внука. Скорее всего, существенную роль в формировании научных интересов Улугбека сыграл его отец Шахрух, который был страстным собирателем книг. Обширнейшая библиотека, которую он собрал, в полной мере использовалась Улугбеком, который проводил за чтением большую часть своего свободного времени.
Исследователи