Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии. Джон Норт

они и не выражали даты в сутках, применялась другая единица – одна тридцатая часть среднего синодического месяца. Сегодня ее обычно называют титхи (слово, пришедшее из поздней индуистской астрономии, где использовалась та же единица). По продолжительности титхи очень близки к суткам. Лунное движение замысловатым образом варьируется, но поскольку титхи по определению являются средней величиной, они, в принципе, вполне могут быть использованы в хорошо разработанной астрономической системе. Нельзя сказать, что эта единица была оптимальным выбором с точки зрения астрономии, однако она обладала очевидными преимуществами для тех, чья религия требовала обращения к древнему лунно-солнечному календарю.

      Помимо совокупности правил, характеризующих явления типа FM, были найдены аналогичные правила для явлений LM, FE и LE. Общий принцип заключался в нахождении величин (долгот и времен, измеряемых в титхи), прибавляемых к исходным данным (для FM) для получения последующих явлений. Итоговый график, посредством которого мы можем воспроизвести эти арифметические преобразования, является вполне приемлемой аппроксимацией синусоидальной формы приведенных выше графиков.

      Одним из наиболее изощренных элементов этих упражнений стало внесение в вычислительные схемы определенных «феноменов», на деле не поддававшихся наблюдению. Лучшей аналогией, объясняющей эту ситуацию, по всей видимости, является пример с полнолуниями. Точный момент этого явления наступает большей частью тогда, когда Луна находится под горизонтом, но расчеты предсказывали его вне зависимости от того, была она видна или нет. Другие, уже рассмотренные нами, «феномены» (FM, LM, FE и LE) аналогичным образом исходно возникали благодаря наблюдаемым событиям, а затем постепенно превращались в вычислительные абстракции, так сказать, идеальные точки на нашем идеальном графике.

      Впоследствии во многом похожие процедуры применялись ко всем планетам, хотя в данном случае теоретические разработки оказались не столь впечатляющими. Общей целью являлось вычисление долгот и дат основных планетных явлений. Для верхних планет: первое появление после периода невидимости и исчезновение; противостояние; два стояния, когда планета останавливается перед тем, как сменить направление движения. Большинство сохранившихся данных относится к Юпитеру. Таблички Марса из Урука замечательны тем, что они довольно точно отражают весьма сильно меняющуюся скорость этой планеты. Для внутренних планет появления и исчезновения подразделялись на происходящие в западной части неба и происходящие на востоке. В случае Венеры учитывались еще и стояния. (У Меркурия они очень трудно наблюдаемы.) В табличках из Вавилона и Урука представлены все известные к тому времени планеты. Невозможно с точностью сказать, какой из этих двух городов дал начало рассмотренным методам и когда их применили впервые, однако Систему A, скорее всего, разработали за пятьдесят лет до или пятьдесят лет после начала IV в. до н. э., а Систему Б – чуть