Как лицо, возглавляющие расследование, Хольмер должен был убедиться, что пользуется поддержкой правительства. На следующий после убийства день он встретился с новым премьером Ингваром Карлссоном.
Встреча прошла в комнате за большой аудиторией в стокгольмском городском конференц-центре в шесть вечера 2 марта. Эббе Карлсон тоже присутствовал, хотя формально занимал должность редактора в книгоиздательстве, но и Ингвар Карлссон, и Хольмер знали, что как друг Улофа Пальме Эббе часто оказывался там, где вроде бы ему нечего было делать. И почти столь же часто он управлялся с тем, с чем никто другой не мог разобраться. Как раз такой случай.
Хольмер вкратце ввел премьера в ход расследования и получил подтверждение, что задача и в самом деле целиком возложена на него. Убийство можно было рассматривать как террористический акт, и тогда им следовало заняться СЭПО, или как особое происшествие, что находилось в компетенции Государственного департамента уголовных расследований. Но дело отдавали в руки Хольмера.
За первые несколько дней появились подсказки и наводки, указывавшие на все подряд, от версии международного заговора до версии одинокого стрелка-психопата. Первая наводка, ставшая известной прессе, касалась одного австрийца. СМИ сообщали, что полиция рассматривает убийство Пальме как уличное преступление. Хольмер вступил в игру.
2 марта он провел вторую пресс-конференцию и участвовал в прямой трансляции программы новостей Aktuellt по общественному государственному каналу. Никто не протестовал против того, что Хольмер взял расследование в свои руки. Пройдет немало времени, прежде чем его полномочия в этом деле будут поставлены под вопрос.
Казалось совпадением, что за день до убийства кто-то из СЭПО звонил по личному номеру Эббе Карлссону. Звонивший хотел поговорить о книге, которая, по его мнению, должна была быть издана. Но еще он обронил, что в СЭПО перехватили звонок, который истолковали как указание, что Рабочая партия Курдистана планирует убийство в Швеции. Сотрудник СЭПО не знал, кому предстояло стать жертвой. Услышав о гибели Пальме, Карлссон решил, что об этом-то и шла речь. У Ханса Хольмера сохранились связи в СЭПО с тех пор, как он возглавлял эту спецслужбу. Поэтому, узнав от Карлссона о звонке, почти сразу после убийства премьера он распорядился начать расследование с предполагаемого участия Рабочей партии Курдистана.
Работа дознавателей шла полным ходом, и к началу следующей недели команда Хольмера взяла показания у нескольких сотен человек. Во второй половине дня 1 марта два старших инспектора встретились с Лисбет Пальме у нее дома. Хотя ее опрашивали на следующий день после убийства, Лисбет не смогла описать лицо стрелявшего. Похоже, она путала убийцу с одним из свидетелей. Отзывы Лисбет об одежде и телосложении преступника не совпадали с описаниями, полученными от других свидетелей. В довершение всего один из свидетелей,