Матвей Яковлевич занимал ответственный и почетный пост директора Медицинского института, кроме того, М. Я. Мудров – личный врач многих именитых семейств – Голицыных, Оболенских, Муравьевых, Лопухиных, Трубецких. В то же время его отличала необыкновенная скромность во всем и непритязательность. Он всегда помнил то время, когда его, четвертого сына их бедной семьи вологодского священника, провожали на учебу в Москву. Для поездки в столицу его семья смогла выделить Матвею лишь 25 копеек медных денег, медный крест и фаянсовую чашку, которые М. Я. Мудров хранил всю жизнь. Всю жизнь он был старательным и очень трудоспособным, поэтому, видя его успехи в древних языках, его эрудицию, директор Московского университета Павел Иванович Фонвизин в виде исключения принял его в университет с оплатой из университетского фонда и бесплатным проживанием в университете. Матвей Яковлевич, будучи студентом, пел в церковном хоре университетской церкви. Его пение понравилось Тургеневым, и они пригласили Матвея к себе. Там он познакомился с В. А. Жуковским, сенатором И. В. Лопухиным, дядей А. В. Пушкина – Василием Львовичем Пушкиным и понял, что мало быть хорошим врачом, но необходимо быть и образованным человеком. И тогда он начинает заниматься самообразованием – читает не только специальную литературу, но и книги по истории, искусству. Путь Матвея Яковлевича – это путь великого труженика. Как наиболее одаренный выпускник университета он, по решению императора Павла, был отправлен за границу «для усовершенствования в науках», побывал в медицинских школах Берлина, Вены, Парижа и везде перенимал то, что потом могло пригодиться в дальнейшей работе. Со временем М. Я. Мудров понимает, что суть медицины только в практике, опыте. И опять работа, работа – снова заграница. Лонсхут, «Мекка» медиков – Бомберг. В Геттингене, в клинике повивального искусства, одной их лучших в Европе, заплатив 30 талеров, он все дни проводит в клинике, изучая акушерство. М. Я. Мудров оперирует вместе с Зибельтом в Вюрцбурге, совершенствуясь в анатомии и хирургии, задерживается в Вене в глазной клинике. Чтобы посещать платные занятия в Париже, подрабатывает репетиторством, обучая детей князя Голицина русскому языку. Так постепенно накапливались врачебный опыт и знания, столь необходимые для становления и развития своей российской медицины. Так формировался и сам характер гражданина и патриота нашего Отечества.
Одним из самых сильнодействующих лекарств Матвей Яковлевич считал душевное лекарство – Слово. «Душевные лекарства врачуют тело. Сим искусством сообщается больным та твердость духа, которая побеждает телесные болезни, тоску, метание и которая самые болезни тогда покоряет воле больного».
М. Я. Мудрову принадлежат немалые заслуги в становлении медицинской деонтологии, связанной