в районе Каховки, затем отходила на восток. В октябре она участвовала в Донбасской оборонительной операции. С 22 октября дивизия вошла в подчинение 18-й армии и продолжала вести бои в Донбассе, затем участвовала в Ростовской наступательной операции. С 19 февраля 1942 г. заместитель командира 3-го гвардейского стрелкового корпуса. С 18 мая 1942 г. командир 3-го гвардейского стрелкового корпуса. В составе 56-й армии его части и соединения участвовали в Воронежско-Ворошиловградской оборонительной операции. С 1 июля 1942 г. командующий 56-й армией Южного фронта, соединения которой вели оборонительные бои на рубеже Ясиновский, Таганрогский зал., восточнее Таганрога. Под ударами превосходящих сил противника они вынуждены были отходить и 21 июля заняли оборону на рубеже Ростовского УРа. Несмотря на героическое сопротивление войск армии, врагу удалось оттеснить их на левый берег р. Дон. В конце июля армия была включена в Северо-Кавказский фронт (С 1 сентября 1942 г. – в составе Черноморской группы войск Закавказского фронта) и в его составе участвовала в Армавиро-Майкопской оборонительной операции. В ходе ее армия отошла на 100-120 км на рубеж Безымянная, Крепостная, Дербентская, который затем удерживала до перехода в наступление в январе 1943 г. С 5 января 1943 г. генерал-майор А. И. командующий 18-й армией Черноморской группы войск Закавказского фронта. Принимал участие в подготовке армии к Краснодарской наступательной операции. С 11 февраля 1943 г. командующий 46-й армией. Руководил войсками армии в Краснодарской наступательной операции. К 11 марта армия продвинулась на 110 км в западном направлении и вышла в кубанские плавни в районе южнее Троицкой, где перешла к обороне. В середине марта она была выведена в резерв фронта, а генерал-майор А. И. Рыжов назначен командующим 47-й армией Черноморской группы войск Северо-Кавказского фронта, которая в это время осуществляла передачу соединений и частей 18-й и 56-й армиям. Полевое управление 47-й армии было выведено в резерв Северо-Кавказского фронта и передислоцировано в район г. Майкоп, где приняло в свое подчинение новые войска. С 21 марта, находясь в резерве Ставки ВГК, армия была передислоцирована в район г. Россошь. В последующем она входила в состав Резервного фронта, Степного ВО и Степного фронта. С 28 июля 1944 г. заместитель командующего 37-й армией Степного фронта. В период с 13 по 28 августа командовал этой армией, которая в это время находилась на переформировании. В январе 1944 г. А. И. Рыжов назначен командующим 4-й гвардейской армией 2-го Украинского фронта и участвовал с ней в Кировоградской и Корсунь-Шевченковской наступательных операциях; с 28 марта по 27 мая 1944 г. командовал 70-й армией, которая входила в состав 2-го Белорусского, с 6 апреля – Белорусского, а с 16 апреля – 1-го Белорусского фронтов. Принимал участие с ней на заключительном этапе Полесской наступательной операции. С 10 июля и до конца войны командир 28-го гвардейского стрелкового корпуса, входившим в состав 8-й гвардейской армии 1-го Белорусского фронта. Корпус участвовал в Люблин-Брестской, Висло-Одерской, Варшавско-Познанской и Берлинской наступательных операциях.
