По своему возрасту (он родился в 1897 году) Говоров не подлежал первому мобилизационному набору, объявленному на следующий день войны. Самыми старшими в том потоке были родившиеся в 1905 году. Девятнадцатилетний же Леонид, студент кораблестроительного отделения Петербургского политехнического института в 1916 году, когда царской армии не стало хватать пушечного мяса, был призван на Первую мировую войну, но попал не в строевые войска, а по божьей воле оказался в Константиновском артиллерийском училище, где через полгода получил чин подпоручика и был направлен на службу в Томск, в мортирную батарею, но после большевистского развала армии уехал к родственникам в Елабугу, где захватившие осенью 1918 года город белые поставили молодого офицера-артиллериста под своё ружьё и отправили служить во 2-й Уфимский корпус адмирала Колчака. Через год он дезертировал и вернулся в Томск, где вступившие в конце 1919 года в город части Красной Армии поставили его под своё ружьё, зачислив в 51-ю стрелковую дивизию, которой командовал Блюхер. Воевать ему пришлось в Крыму. Там он и остался после Гражданской войны и в 1934 году уже командовал артиллерийским полком в той же самой дивизии.
Леонид Александрович был человеком дотошным и любознательным, скрупулёзно изучавшим артиллерийское дело, оказавшееся его призванием. Во всех служебных характеристиках Говорова двадцатых годов отмечаются его инициативность, склонность к самостоятельному принятию решений, умение разбираться во фронтовой обстановке, безукоризненная тактическая подготовка. Неоднократно подчёркивается, что «для старшего общевойскового начальника явится надёжным сотрудником и ценным помощником». В конце двадцатых годов он окончил оперативный факультет Академии имени М. В. Фрунзе. А в 1936 году, будучи комбригом, стал слушателем Академии Генерального штаба, но окончить её не успел, так как в 1938 году его назначили преподавателем тактики в Артиллерийскую академию имени Дзержинского. В 1939 году вышла в свет книга Говорова, посвящённая роли артиллерии при прорыве укреплённого района. В 1940 году Леонид Андреевич в качестве командующего артиллерией 7-й армии участвовал в советско-финляндской войне. Его деятельность, по воспоминаниям К. С. Москаленко, «способствовала успешному прорыву линии Маннергейма». На Западный фронт он прибыл через месяц после начала Великой Отечественной войны с должности начальника Артиллерийской академии имени Дзержинского и первоначально командовал артиллерией западного направления, а потом Резервного и Западного фронтов. В Гжатске, в штабе Резервного