Биарн не стал продолжать свои открытия, но при дворе норманнского эрла Эйрика, которому он нанес визит, о его путешествиях и отказе их продолжать много говорили. Да и вся Гренландия была взбудоражена новостями. Через некоторое время Лейф, сын Эйрика Рыжего, получивший прозвище Счастливый, купил корабль Биарна, нанял команду из тридцати пяти матросов, среди которых был германец по имени Тиркер, и отплыл к найденной Биарном земле. Вскоре он ее обнаружил и бросил якорь у берега, но это оказалась каменистая, безжизненная земля. Норманны назвали ее Хеллу-лэнд, или «Земля плоских камней». Затем они отправились дальше на юг и вскоре увидели другую землю, которой дали имя Марк-лэнд, или «Земля деревьев», поскольку она изрядно заросла лесом. Они покинули и этот берег и снова вышли в море.
Продолжая держать курс на юг, норманны вошли в пролив, разделяющий остров и мыс. Здесь они высадились и построили хижины. После ледяных ветров Гренландии воздух здесь им показался теплым и приятным, и даже в самый короткий день солнце стояло над горизонтом с половины восьмого утра до половины пятого вечера. Путешественники разделились на две группы и отправились исследовать землю. Однажды германец Тиркер пропал. После долгих поисков его обнаружили неподалеку от лагеря, в состоянии большого возбуждения. Он нашел лозы с виноградом! Огромное искушение для человека, родившегося на земле виноградных лоз и долгое время их не видевшего. Путешественники нагрузили лодку виноградом и приступили к рубке леса, чтобы загрузить судно. Весной они покинули гостеприимную страну, дав ей имя Вайн-лэнд, или «Земля вина».
Представляется вероятным, что Хеллу-лэнд – это Ньюфаундленд или Лабрадор, Марк-лэнд – Новая Шотландия,