Именно философская рефлексия об основных понятиях античной науки, прежде всего математики, таких как число, геометрическая фигура, пространство и т. д., существенно содействовала превращению научного мышления в систематическое, содействовала возникновению единой связной системы доказательств, которой отличается теоретическое знание. Образцом последнего не только для древнегреческой, но и для новой науки были «Начала» Евклида.
Примечания
1 Это не значит, что в древневосточной математике отсутствовали элементы, начатки доказательства; но единой системы доказательств в ней не было.
2 Szabó A. Anfange dcr griecluschen Mathemalik. Mǘnchen – Wien, 1969, S. 245.
3 Варден Б. Л. ван дер. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции, М., 1959. С. 41.
4 Там же. С. 42.
5 Пифагорейская школа была основана в VI в. до н. э. Кроме самого Пифагора, основателя школы, к наиболее крупным ее представителям относятся Гиппас, Филолай, Архит Тарентский (один из крупнейших математиков IV в. до н. э.). Пифагореизм представлял собой религиозно – философское учение, важным моментом которого было понимание числа как начала всего существующего. Однако пифагорейцы занимались не только математикой, к которой в античности относили, кроме арифметики и геометрии, также астрономию, акустику и теорию музыки. Среди них были также врачи, как Алкмеон из Кротоны, ботаники, как Менестор из Сибариса, и т. д. Начиная с IV в. до н. э пифагореизм сближается с идеалистической философией Платона. В целом это направление существовало очень долго – вплоть до эпохи Римской империи (так называемый неопифагореизм – с I в. до н. э. по III в. н. э.).
6 Маковельский А. О. Досократики Ч. III, Казань, 1919. С. 34.
7 Аристотель. Метафизика. М. – Л., 1934. С. 27.
8 Там же. С. 227.
9 О чем свидетельствует Аристотель: «…Единицам они приписывают пространственную величину…» (там же).
10 Маковельский. Цит. соч. С. 62.
11 Это открытие приписывали даже самому Пифагору, однако точных сведений об этом нет.
12 Подробнее см.: Цейтен Г. Г. История математики в древности и в средние века. М. – Л., 1932. С.40–42.
13 Зенон (V в. до. н. э) принадлежал к школе элеатов и был любимым учеником главы школы – Парменида.
14 Платон. Соч. Т. 3, ч. 1. М., 1971. С. 332.
15 Там же. С. 333.
16 Там же. С. 337. Еще более выразителен в этой связи следующий отрывок из Платона: «…Когда они (геометры. – П. Г.) вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили… То же самое относится к произведениям ваяния и живописи: от них может падать тень, и возможны их отражения в воде, но сами